输入一个4×4数组，求一个4×4数组左下三角(包括主对角线)元素的和。

### 回答1：
假设输入的4×4数组为A，那么左下三角（包括主对角线）元素的和可以按照以下方式计算：

1. 首先初始化一个变量sum，用来保存左下三角元素的和，将其设为0。

2. 然后使用两个循环嵌套来遍历数组A的每个元素，具体地，外层循环控制行号i从0到3，内层循环控制列号j从0到3。

3. 在每次遍历到A[i][j]时，判断它是否位于左下三角（包括主对角线）中，如果是，则将它的值累加到sum中。

4. 最终，当两个循环都执行完毕后，变量sum中就保存了左下三角（包括主对角线）元素的和。

以下是Python代码示例：

A = [[1, 2, 3, 4],
     [5, 6, 7, 8],
     [9, 10, 11, 12],
     [13, 14, 15, 16]]

sum = 0
for i in range(4):
    for j in range(4):
        if i >= j:
            sum += A[i][j]

print(sum)

这段代码会输出左下三角（包括主对角线）元素的和，即1+5+6+9+10+11+13+14+15+16=90。

### 回答2：
题目描述：

本题要求输入一个4×4数组，然后求出这个数组左下三角（包括主对角线）元素的和，并输出结果。

解题思路：

首先，我们需要通过输入函数，让用户输入一个4×4的数组。接下来，我们可以通过双重循环遍历数组，只对数组左下三角（包括主对角线）的元素进行求和。最后，输出结果即可。

示例代码：

# 定义输入函数
def input_array():
    arr = []
    for i in range(4):
        row = list(map(int, input().split()))
        arr.append(row)
    return arr

# 计算数组左下三角(包括主对角线)元素的和
def cal_sum(arr):
    s = 0
    for i in range(4):
        for j in range(i+1):
            s += arr[i][j]
    return s
    
# 主函数
def main():
    # 输入数组
    arr = input_array()
    # 计算元素和
    s = cal_sum(arr)
    # 输出结果
    print(s)
    
if __name__ == '__main__':
    main()

输入样例：

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

输出样例：

34

解题思路解析：

对于解决本题，我们需要了解以下两个问题：

1. 如何输入一个4×4的数组？

我们可以定义一个函数input_array()，使用双重循环分别读入4×4的数组的每个元素，然后返回这个数组。代码如下：

def input_array():
    arr = []
    for i in range(4):
        row = list(map(int, input().split()))
        arr.append(row)
    return arr

其中，我们使用了input()函数从控制台读入字符串，并使用split()函数将字符串按空格分割成多个子字符串。然后，我们使用map()函数将这些子字符串分别转为整型数字，并使用list()函数将转换后的数字组成一个列表。最后，我们将这个列表作为本行元素，添加到数组arr中。

2. 如何计算数组左下三角（包括主对角线）元素的和？

我们可以定义一个函数cal_sum(arr)，使用双重循环遍历数组元素，只对数组左下三角（包括主对角线）的元素进行求和。代码如下：

def cal_sum(arr):
    s = 0
    for i in range(4):
        for j in range(i+1):
            s += arr[i][j]
    return s

其中，我们使用了双重循环分别遍历数组元素。由于本题只需要计算数组左下三角（包括主对角线）元素的和，所以我们需要限制内层循环的范围，即只遍历上三角元素以及对角线元素。

最后，我们在主函数中调用上述两个函数，将输入数组作为参数传入，并将返回结果输出即可：

def main():
    # 输入数组
    arr = input_array()
    # 计算元素和
    s = cal_sum(arr)
    # 输出结果
    print(s)

代码实现是Python语言，思路简单，逻辑清晰易懂。只要理解题意后，按照上述方法实现代码即可。

### 回答3：
对于一个4×4的二维数组，左下三角区域包括主对角线的元素可以表示为如下图所示：

00 00 00 00

10 11 00 00

20 21 22 00

30 31 32 33

我们可以使用两层嵌套的循环来遍历数组，将左下三角区域的元素累加到一个变量中即可。具体思路如下：

1. 定义一个变量sum，用于存储左下三角区域元素的和，初始值为0。

2. 对于每一行i，循环列j，如果j<=i，则说明该元素在左下三角区域，将其值累加到sum中。

3. 循环结束后，sum即为左下三角区域元素的和。

下面是代码实现：

int[][] matrix = new int[4][4];
//给数组赋值
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
if (j <= i) {
sum += matrix[i][j];
}
}
}
System.out.println("左下三角区域元素的和为：" + sum);

需要注意的是，在定义sum变量和遍历数组时，行和列都是从0开始计数。另外，如果数组中有负数元素，可能会出现左下三角区域元素和为负数的情况。