设T是一棵满二叉树,编写一个将T的先序遍历序列转换为后序遍历序列的递归算法。
时间: 2024-06-10 22:09:41 浏览: 3
根据先序遍历的定义,先访问根节点,然后访问左子树和右子树。而后序遍历的定义是先访问左子树和右子树,最后访问根节点。因此,我们可以使用递归的方式先将左子树和右子树转换为后序遍历序列,再将根节点加入到序列的末尾。
具体实现如下:
1. 如果树为空,返回一个空序列。
2. 否则,根据先序遍历的定义,先访问根节点,将其加入到序列中。
3. 如果左子树非空,将左子树的后序遍历序列加入到序列的末尾。
4. 如果右子树非空,将右子树的后序遍历序列加入到序列的末尾。
5. 返回序列。
代码如下:
```python
def preorder_to_postorder(preorder):
if not preorder:
return []
root = preorder[0]
left_preorder = [x for x in preorder[1:] if x < root]
right_preorder = [x for x in preorder[1:] if x >= root]
left_postorder = preorder_to_postorder(left_preorder)
right_postorder = preorder_to_postorder(right_preorder)
return left_postorder + right_postorder + [root]
```
其中,我们假设树中的节点值都是不同的。
相关问题
编写非递归遍历算法,实现:给定一棵二叉树的先序遍历·序列和中序遍历序列,输出后序遍历序列的代码
下面是给定一棵二叉树的先序遍历序列和中序遍历序列,输出后序遍历序列的非递归算法代码:
```python
def postorder_traversal(preorder, inorder):
if not preorder or not inorder:
return []
root = Node(preorder[0])
stack = [root]
i, j = 1, 0
while stack:
node = stack[-1]
if node.val == inorder[j]:
stack.pop()
j += 1
if j == len(inorder):
break
if not stack or inorder[j] != stack[-1].val:
node.right = Node(preorder[i])
i += 1
stack.append(node.right)
else:
node.left = Node(preorder[i])
i += 1
stack.append(node.left)
result = []
stack = [root]
while stack:
node = stack.pop()
if node.left:
stack.append(node.left)
if node.right:
stack.append(node.right)
result.append(node.val)
return result
```
该算法的时间复杂度为 O(n),其中 n 为二叉树的节点数。
二叉树的遍历推理 已知二叉树的先序遍历序列为 EIFCGABHDJ 中序遍历序列为 FIGCAEHDBJ 则后序遍历序列为
可以使用二叉树的构建和遍历算法来推理后序遍历序列。根据先序遍历序列的首个元素E,我们可以确定它是二叉树的根节点,然后在中序遍历序列中找到E的位置,可以将中序遍历序列分成左子树和右子树两部分。接下来,我们可以递归地重复上述步骤,找出左子树和右子树的根节点和子树的中序遍历序列,直到所有节点都被遍历过。最后,我们得到的后序遍历序列为:FGIACBHJDE。
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