拥挤距离计算公式LATEX代码
时间: 2024-06-11 09:01:50 浏览: 16
拥挤距离(Crowding Distance)是在多目标优化问题中经常用到的一个概念。它是用来衡量每个解的密集程度,即相邻解之间的距离。LATEX代码如下:
$$
d_i = \sum_{j=1}^{m}\frac{|f_j(x_i)-f_j(x_{i+1})|}{f_j^{max}-f_j^{min}}
$$
其中,$d_i$表示第$i$个解的拥挤距离,$m$表示目标函数的数量,$f_j(x_i)$表示第$i$个解在第$j$个目标函数上的函数值,$f_j^{max}$和$f_j^{min}$分别表示第$j$个目标函数在所有解中的最大值和最小值。$\frac{|f_j(x_i)-f_j(x_{i+1})|}{f_j^{max}-f_j^{min}}$表示第$i$个解和第$i+1$个解在第$j$个目标函数上的函数值之差除以该目标函数的取值范围。
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雷达脉冲信号振幅因数、冲击因数、偏度的计算公式latex代码
雷达脉冲信号振幅因数 $AF$, 冲击因数 $PF$, 偏度 $S$ 的计算公式如下:
$$AF = 20\log_{10}\left(\frac{A_{max}}{A_{avg}}\right)$$
$$PF = \frac{t_{pw}}{t_r}$$
$$S = \frac{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^3}{\left(\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N}(x_i - \bar{x})^2\right)^{3/2}}$$
其中,$A_{max}$ 为脉冲信号幅值的最大值,$A_{avg}$ 为脉冲信号幅值的平均值,$t_{pw}$ 为脉冲宽度,$t_r$ 为脉冲上升时间,$x_i$ 为样本数据,$\bar{x}$ 为样本数据的平均值,$N$ 为样本数量。
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雷达脉冲信号的冲击因数 $B_p$ 可以用以下公式计算:
$$ B_p = \frac{t_p}{t_b} $$
其中,$t_p$ 为脉冲的峰值宽度,$t_b$ 为脉冲的-3dB带宽。
雷达脉冲信号的振幅因数 $K$ 可以用以下公式计算:
$$ K = \frac{A_p}{\sqrt{P_t/T}}} $$
其中,$A_p$ 为脉冲的峰值电压,$P_t$ 为雷达的平均发射功率,$T$ 为雷达发射脉冲的重复周期。
雷达脉冲信号的偏度 $S$ 可以用以下公式计算:
$$ S = \frac{E[(X-\mu)^3]}{\sigma^3} $$
其中,$X$ 为随机变量,$\mu$ 为其期望值,$\sigma$ 为其标准差。