要求一个线性时不变系统的系统响应，是否需要分别求出零输入响应和零状态响应？

是的，对于一个线性时不变系统的系统响应，一般需要分别求出零输入响应和零状态响应。

零输入响应是指当系统没有外部输入激励时，系统对初始条件的响应。它只与系统的初始状态有关，与外部输入信号无关。计算零输入响应时，可以将外部输入信号置零，仅考虑初始条件对系统的影响。

零状态响应是指当系统没有初始条件时，系统对外部输入信号的响应。它只与外部输入信号有关，与初始条件无关。计算零状态响应时，可以将初始条件置零，仅考虑外部输入信号对系统的影响。

通过分别计算零输入响应和零状态响应，可以将系统的总响应分解为这两个部分的叠加。这样的分解有助于我们理解系统的特性、分析系统的稳定性和性能等。

需要注意的是，在实际问题中，有些情况下可能存在特殊的条件或简化假设，使得只需要考虑其中一种响应即可。但一般情况下，为了全面理解系统的响应情况，需要同时考虑零输入响应和零状态响应。