某造船公司生产货轮A型和B型，其载重量分别为200吨、30o吨，A、 B型货轮的加工生产需要三种原材料，现给出年度生产目标总吨位T (T是整数，T<100o000),在完成该年度目标前提下(假定三种原材 料价格相同)，计算生产成本最低条件时三种材料的各自采购数量。 输入说明:第一行给出制造每艘A型货轮所需的各种材料单位数量； 第二行给出制造每艘B型货轮所需的各种材料单位数量； 第三行给出年度生产目标T。 输出说明:三种原材料的需求量，两个输出数字间用一个空格分隔。

假设三种原材料的采购量分别为$a$、$b$、$c$，则A型货轮和B型货轮的生产量分别为$x=\frac{T}{200}$和$y=\frac{T}{300}$。目标函数为$C=200x+300y=\frac{5}{3}T$。设三种原材料的采购量分别为$a$、$b$、$c$，则有以下约束条件：

$$
\begin{aligned}
3x+4y &\leqslant a \\
5x+3y &\leqslant b \\
x+2y &\leqslant c \\
a,b,c &\geqslant 0 \\
\end{aligned}
$$

将$x$和$y$带入约束条件可得：

$$
\begin{aligned}
3\cdot\frac{T}{200}+4\cdot\frac{T}{300} &\leqslant a \\
5\cdot\frac{T}{200}+3\cdot\frac{T}{300} &\leqslant b \\
\frac{T}{200}+2\cdot\frac{T}{300} &\leqslant c \\
\end{aligned}
$$

化简可得：

$$
\begin{aligned}
\frac{9}{100}T &\leqslant a \\
\frac{19}{300}T &\leqslant b \\
\frac{5}{60}T &\leqslant c \\
\end{aligned}
$$

因此，三种原材料的需求量分别为$a=\frac{9}{100}T$、$b=\frac{19}{300}T$、$c=\frac{1}{12}T$。