4*4矩阵对角线之和
时间: 2023-07-28 18:09:51 浏览: 413
一个 4x4 矩阵的对角线之和可以通过以下方式计算:
将第一行第一列、第二行第二列、第三行第三列和第四行第四列的元素相加,得到主对角线(从左上角到右下角)上的元素和,再将第一行第四列、第二行第三列、第三行第二列和第四行第一列的元素相加,得到次对角线(从右上角到左下角)上的元素和,最后将这两个和相加即为所求。
例如,如果矩阵为:
```
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16
```
则主对角线上的元素和为 1 + 6 + 11 + 16 = 34,次对角线上的元素和为 4 + 7 + 10 + 13 = 34,因此对角线之和为 34 + 34 = 68。
相关问题
c语言4*4矩阵对角线之和
要计算4\*4矩阵的对角线之和,我们可以使用一个双重循环来遍历矩阵的每个元素。
首先,我们需要定义一个4\*4的二维数组来存储矩阵的数据。然后,我们可以使用两个变量来分别表示主对角线和副对角线的和。
在循环中,我们可以使用if语句来判断当前遍历的元素是否在主对角线或副对角线上。如果是,就将该元素的值加到对应的和变量上。
最后,我们可以输出主对角线和副对角线的和,以检查结果的正确性。
以下是一个简单的C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int matrix[4][4] = {{1, 2, 3, 4}, {5, 6, 7, 8}, {9, 10, 11, 12}, {13, 14, 15, 16}};
int mainSum = 0; // 主对角线和
int viceSum = 0; // 副对角线和
for (int i = 0; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < 4; j++) {
if (i == j) {
mainSum += matrix[i][j];
}
if (i + j == 3) {
viceSum += matrix[i][j];
}
}
}
printf("主对角线之和:%d\n", mainSum);
printf("副对角线之和:%d\n", viceSum);
return 0;
}
```
这个程序中,我们假设矩阵已经在代码中赋值。你可以根据需要修改矩阵的值。
通过运行程序,你将得到主对角线(从左上到右下)的和和副对角线(从右上到左下)的和。在这个例子中,主对角线的和为34,副对角线的和为30。
Python多维列表计算4*4矩阵对角线之和
可以使用以下代码来计算一个4x4矩阵的对角线之和:
```python
matrix = [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8], [9, 10, 11, 12], [13, 14, 15, 16]]
sum = 0
for i in range(len(matrix)):
sum += matrix[i][i]
print("矩阵对角线之和为:", sum)
```
输出:
```
矩阵对角线之和为: 34
```
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