利用主定理说明以下时间函数的复杂度: T(n) = 9T(n/3) + n ;T(n) = T(2n/3) + 1 ;T(n) = 3T(n/4) + nlogn;T(n)=2T(n/2)+2

根据主定理，可以得到以下各时间函数的复杂度：

T(n = 9T(n/) + n: 时间复杂度为 O(nlog3(9))

T(n) = T(2n/3) + 1: 时间复杂度为 O(log2/3n)

T(n) = 3T(n/4) + nlogn: 时间复杂度为 O(nlog43)

T(n) = 2T(n/2) + 2: 时间复杂度为 O(n)

注：上述公式中的log均表示以2为底的对数。

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利用主定理说明以下时间函数的复杂度: T(n) = 9T(n/3) + n ;T(n) = T(2n/3) + 1 ;T(n) = 3T(n/4) + nlogn

对于T(n) = 9T(n/3) + n，我们可以使用主定理，其中a = 9，b = 3，d = 1，因为logba = log39 ≈ 2.08 > d，所以时间复杂度为O(nlog39)。

对于T(n) = T(2n/3) + 1，我们可以使用主定理，其中a = 1，b = 3/2，d = 0，因为logba = log31.5 ≈ 0.584 < d，所以时间复杂度为O(n^dlogn) = O(logn)。

对于T(n) = 3T(n/4) + nlogn，我们可以使用主定理，其中a = 3，b = 4，d = 1，因为logba = log43 ≈ 0.793 > d，所以时间复杂度为O(nlog43)。

利用主定理说明以下时间函数的复杂度: T(n) = 9T(n/3) + n ;T(n) = T(2n/3) + 1 ;T(n) = 3T(n/4) + nlogn;T(n)=2T(n/2)+n

答案：对于第一个时间函数，根据主定理，a=9,b=3,d=1，因为log3(9) > 1，所以复杂度为O(nlog3(9))。

对于第二个时间函数，根据主定理，a=1,b=2/3,d=0，因为log(2/3)1 < 0，所以复杂度为O(1)。

对于第三个时间函数，根据主定理，a=3,b=4,d=nlogn，因为log4(3) < nlogn，所以复杂度为O(nlogn)。

对于第四个时间函数，根据主定理，a=2,b=2,d=n，因为log2(2) = 1，所以复杂度为O(nlogn)。