双自由度系统参数识别MATLAB程序

以下是一个简单的双自由度系统参数识别的MATLAB程序：

clc;
clear all;
close all;

% 模拟输入信号和输出信号
t = 0:0.01:10;
u = sin(t);
y = lsim(tf([1 0.5],[1 -1.2 0.36]),u,t);

% 系统参数估计
theta0 = [1 1 1 1];
theta = fminsearch(@(theta)cost_function(theta,u,y),theta0);

% 显示估计的参数
theta

% 定义成本函数
function cost = cost_function(theta,u,y)
    % 提取参数
    a1 = theta(1);
    a2 = theta(2);
    b1 = theta(3);
    b2 = theta(4);
    
    % 定义系统模型
    H = tf([b1 b2],[1 -a1 -a2],1);
    
    % 计算残差
    e = y - lsim(H,u);
    
    % 计算成本
    cost = sum(e.^2);
end

该程序使用最小二乘法来估计双自由度系统的参数。程序首先模拟输入信号和输出信号，然后定义了一个成本函数，该函数计算估计的系统模型与实际输出之间的残差平方和，最后使用fminsearch函数找到最小化成本函数的参数值。

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matlab定义双自由度系统振动方程

双自由度系统振动方程可以表示为：

m1*x1'' + (k1+k2)*x1 - k2*x2 + c1*(x1' - x2') = f1(t)

m2*x2'' - k2*x1 + (k2+k3)*x2 + c2*(x2' - x1') = 0

其中，m1和m2分别为第一和第二质点的质量，k1和k2分别为第一和第二弹簧的弹性系数，k3为第二弹簧的弹性系数，c1和c2分别为第一和第二阻尼器的阻尼系数，x1和x2分别为第一和第二质点的位移，f1(t)为外力作用在第一质点上的函数。

二自由度参数模态识别程序

二自由度参数模态识别程序是一种用于结构动力学分析的计算机程序，它可以通过对结构体系的动态响应进行分析，来确定结构体系的固有频率、阻尼比和振型等模态参数。

下面给出一个简单的二自由度参数模态识别程序示例：

% 定义结构体系的质量矩阵和刚度矩阵
M = [m1, 0; 0, m2];
K = [k1+k2, -k2; -k2, k2];

% 求解结构体系的特征值和特征向量
[V, D] = eig(K, M);
omega = sqrt(diag(D));
xi = -real(diag(D))./abs(diag(D));

% 输出模态参数
fprintf('The natural frequencies are: %.2f and %.2f Hz\n', omega(1)/(2*pi), omega(2)/(2*pi));
fprintf('The damping ratios are: %.2f and %.2f\n', xi(1), xi(2));
fprintf('The mode shapes are:\n');
disp(V);

在这个程序中，我们首先定义结构体系的质量矩阵和刚度矩阵，然后利用 MATLAB 内置的 `eig` 函数求解结构体系的特征值和特征向量，再通过特征值计算得出结构体系的固有频率和阻尼比，最后输出模态参数。

需要注意的是，这个程序只适用于二自由度结构体系，如果需要分析更复杂的结构体系，需要进行相应的修改。