求以下函数表达式的最小值,并绘制函数曲线 f(x)=sin的2次方(x-2)e的-x的2次方 提示:用optimize.fmin方法,输出函数曲线

为了找到函数 \(f(x) = \sin^2(x - 2)e^{-x^2}\) 的最小值以及绘制其曲线，我们可以使用Python的`scipy.optimize`库中的`fmin`函数来寻找最小点，并结合matplotlib库来绘制函数图像。首先，确保已安装了这两个库：

import numpy as np
from scipy.optimize import fmin
import matplotlib.pyplot as plt

# 函数定义
def func(x):
    return np.sin(x - 2)**2 * np.exp(-x**2)

# 寻找最小值
x_min = fmin(func, x0=0)  # 初始猜测位置
min_value = func(x_min[0])

print("最小值的位置 (x):", x_min[0])
print("最小值:", min_value)

# 绘制函数曲线
x_values = np.linspace(-5, 5, 400)
y_values = func(x_values)

plt.plot(x_values, y_values, label="f(x)")
plt.axhline(y=min_value, color='r', linestyle='--', label="最小值")
plt.title("f(x) = $\sin^2(x - 2)e^{-x^2}$ 的曲线及最小值")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()