3.求以下函数表达式的最小值,并绘制函数曲线 f(x)=sin的2次方(x-2)e的-x的2次方 提示:用optimize.fmin方法,输出函数曲线

为了找到函数 \(f(x) = \sin^2(x - 2)e^{-x^2}\) 的最小值并绘制函数曲线，我们将使用Python的`scipy.optimize`库中的`fmin`函数来进行优化，并结合matplotlib库绘制图形。首先，你需要安装这两个库，如果还没有安装可以使用`pip install scipy matplotlib`。

以下是步骤：

1. 导入需要的库：

import numpy as np
from scipy.optimize import fmin
import matplotlib.pyplot as plt

2. 定义函数 `f`：

def func(x):
    return np.sin((x - 2)**2) * np.exp(-x**2)

3. 使用 `fmin` 函数找到最小值及其对应的 x 值：

x_min = fmin(func, 0)  # 初始猜测点为0
y_min = func(x_min[0])

4. 创建x轴范围和计算对应y值用于绘制曲线：

x.linspace = np.linspace(-5, 5, 400)
y_values = [func(x) for x in x.linspace]

5. 绘制函数曲线：

plt.figure()
plt.plot(x.linspace, y_values, label=f"Minimum at ({x_min[0]:.2f}, {y_min:.2f})")
plt.title("Function Curve: f(x) = sin²(x-2)e⁻ˣ²")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("f(x)")
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

现在你已经找到了函数的最小值并绘制了其曲线。运行这个程序后，会看到最小值点以及函数的整体形状。