em算法matlab代码

由于EM算法的具体实现与应用场景有关，因此无法提供通用的MATLAB代码。以下是一个简单的例子，演示如何使用EM算法对多元高斯分布进行参数估计。

假设有一个数据集X，其中包含两个变量x1和x2，我们希望通过EM算法估计多元高斯分布的参数，即均值向量mu和协方差矩阵sigma。

步骤1：初始化参数

mu = [0 0]; % 均值向量
sigma = [1 0; 0 1]; % 协方差矩阵
pi = [0.5 0.5]; % 混合系数

步骤2：E步骤

计算每个样本属于每个分布的后验概率

N = size(X, 1); % 样本数
K = size(mu, 1); % 分布数
gamma = zeros(N, K); % 后验概率矩阵
for i = 1:N
for j = 1:K
gamma(i, j) = pi(j) * mvnpdf(X(i,:), mu(j,:), sigma(:,:,j));
end
gamma(i,:) = gamma(i,:) / sum(gamma(i,:)); % 归一化
end

步骤3：M步骤

使用后验概率更新参数

pi = mean(gamma); % 更新混合系数
for j = 1:K
mu(j,:) = sum(repmat(gamma(:,j), 1, size(X,2)) .* X) / sum(gamma(:,j)); % 更新均值向量
sigma(:,:,j) = ((X - mu(j,:))' * diag(gamma(:,j)) * (X - mu(j,:))) / sum(gamma(:,j)); % 更新协方差矩阵
end

步骤4：重复E步骤和M步骤，直到收敛

重复步骤2和步骤3，直到参数收敛。例如，可以设置一个收敛阈值，当参数变化小于该阈值时停止迭代。

参考资料：

[1] Bishop, C. M. (2006). Pattern recognition and machine learning. Springer.

[2] MATLAB Documentation, “Multivariate Normal Distribution”.