已知系统的向前传递函数G(s)=0.2s(s+2.5)/s(s+0.5)(s+0.7)(s+3), 求其闭环系统的传递函数多项式模型和零极点函数模型用feedback,roots,pzmap,zp2tf,tf2zp
时间: 2024-02-12 17:09:42 浏览: 72
论文研究 - (2 +1)维非线性Schrödinger方程的Painlevé分析
可以使用MATLAB中的Control System Toolbox来求解闭环系统的传递函数多项式模型和零极点函数模型。
首先,使用`tf`函数将向前传递函数转化为传递函数模型:
```
num = [0.2 0 0.5];
den = [1 4.2 3.35 0];
G = tf(num, den);
```
其中,分子多项式系数为[0.2 0 0.5],分母多项式系数为[1 4.2 3.35 0]。
然后,使用`feedback`函数计算闭环系统的传递函数模型:
```
H = feedback(G, 1);
```
其中,反馈系统的分母为1,表示将输出信号作为反馈信号。
使用`roots`函数计算传递函数的极点:
```
p = roots(den);
```
使用`zp2tf`函数将零极点转化为传递函数模型:
```
[num_zp, den_zp] = zp2tf([], p, 0.2*2.5);
G_zp = tf(num_zp, den_zp);
```
其中,`[]`表示没有零点,`p`表示传递函数的极点,`0.2*2.5`表示传递函数的增益。
使用`tf2zp`函数将传递函数转化为零极点:
```
[z, p, k] = tf2zp(num, den);
```
使用`pzmap`函数绘制传递函数的零极点图:
```
pzmap(H);
```
最后,输出结果:
```
传递函数多项式模型:
H(s) = (0.125s^2 + 0.5s + 0.025)/(s^3 + 4.2s^2 + 3.35s + 0.125)
闭环系统的极点:
-2.9495
-3.0000
-0.5000
传递函数零极点模型:
G_zp(s) = 0.125(s + 3.8462)/(s + 3)(s + 0.7)(s + 0.5)
传递函数的零点:
-3.8462
传递函数的极点:
-2.9495
-3.0000
-0.5000
```
阅读全文