matlab求解二阶系统的瞬态响应性能指标的代码

在MATLAB中，求解二阶系统（如典型第二阶线性动态系统）的瞬态响应通常涉及到微分方程的数值解。首先，你需要定义系统的传递函数或状态空间模型。以下是一个简单的例子，假设我们有一个标准形式的二阶系统传递函数：

% 定义二阶系统传递函数
num = [1, -2*zeta, zeta^2 - 0.5];
den = [1, 2*zeta, zeta^2 + 0.5]; % 其中zeta是阻尼比，ω_n是自然频率

sys = tf(num, den);

然后，你可以使用`step`函数计算单位阶跃响应，`impulse`函数计算单位冲击响应，或者自定义初值条件用`lsim`函数求解特定输入下的响应：

% 单位阶跃响应
tspan = 0:0.01:10; % 时间范围
step_response = step(sys, tspan);

% 单位冲击响应
impulse_response = impulse(sys, tspan);

% 自定义初值条件响应
initial_condition = [0; 0]; % 状态初始值
custom_input = ... % 输入信号
response_custom = lsim(sys, custom_input, tspan, initial_condition);

对于性能指标，比如上升时间、峰值时间、调整时间等，可以使用MATLAB的信号处理工具箱函数`perfmetrics`，例如：

[~, rise_time] = max(impulse_response(1:end-1), 'first');
peak_time = find(response_custom == max(response_custom));
settling_time = peak_time(end) - (find(response_custom > 0.95*max(response_custom))(end)); % 95%稳定时间

% 使用perfmetrics函数获取更准确的结果
rise_time_metrics = perfmetrics(impulse_response, 'RiseTime');