贝叶斯网络Python

### 使用Python实现贝叶斯网络

#### 安装必要的库
为了构建和操作贝叶斯网络，在 Python 中可以依赖 `pgmpy` 这一专门针对概率图模型设计的强大工具[^3]。此库允许创建、训练以及推理基于给定数据集的概率图形模型。

安装 `pgmpy` 可以通过 pip 工具完成：

pip install pgmpy

#### 创建简单的贝叶斯网络实例
下面展示了一个基本的例子，说明怎样定义节点及其之间的关系，并指定条件概率表 (CPTs)，这是构成贝叶斯网络的基础要素之一。

from pgmpy.models import BayesianNetwork
from pgmpy.factors.discrete import TabularCPD

# 构建一个简单的贝叶斯网络结构
model = BayesianNetwork([('Rain', 'WetGrass'), ('Sprinkler', 'WetGrass')])

# 添加条件概率分布(CPDs)
cpd_rain = TabularCPD(variable='Rain', variable_card=2,
                      values=[[0.6], [0.4]])
cpd_sprinkler = TabularCPD(variable='Sprinkler', variable_card=2,
                           values=[[0.7], [0.3]])
cpd_wet_grass = TabularCPD(variable='WetGrass', variable_card=2,
                           values=[[0.9, 0.2, 0.1, 0.0],
                                   [0.1, 0.8, 0.9, 1.0]],
                           evidence=['Sprinkler', 'Rain'],
                           evidence_card=[2, 2])
                           
# 将 CPDs 关联至模型并验证其一致性
model.add_cpds(cpd_rain, cpd_sprinkler, cpd_wet_grass)

if not model.check_model():
    raise ValueError("There was an error creating the Bayes Net.")
else:
    print("Bayesian network created successfully!")

这段代码展示了如何建立一个涉及降雨(Rain)、洒水器(Sprinkler) 和草地湿润(WetGrass)之间因果联系的小型贝叶斯网络。这里还指定了各个变量的状态数量(`variable_card`)及它们对应的条件概率表格(CPD)。

#### 推理过程
一旦建立了贝叶斯网络之后，就可以执行推断任务了——即根据已知证据预测未知事件发生的可能性大小。对于上述例子而言，如果想知道当观察到草地上湿的时候下雨的可能性有多大，则可采用如下方式来进行查询:

from pgmpy.inference import VariableElimination

infer = VariableElimination(model)
posterior_p = infer.query(['Rain'], evidence={'WetGrass': 1})
print(posterior_p['Rain'])

这会返回考虑到当前观测条件下 Rain 的后验概率分布情况。