分别简述图的深度优先遍历和广度优先遍历的思路

图的深度优先遍历（Depth First Search，DFS）和广度优先遍历（Breadth First Search，BFS）是两种常用的图遍历算法。

深度优先遍历的思路是从图的某个顶点出发，沿着一条路径遍历到图中未访问过的顶点，直到该路径上所有的顶点都被访问过为止。然后回溯到上一个未访问过的顶点，继续遍历其未访问过的邻接顶点。这样不断进行深入和回溯，直到所有顶点都被访问过。DFS可以通过递归或栈来实现。

广度优先遍历的思路是从图的某个顶点开始，先访问该顶点，然后依次访问其所有未被访问过的邻接顶点，再依次访问这些邻接顶点的邻接顶点，以此类推，直到所有顶点都被访问过为止。BFS可以通过队列来实现。

总结来说，深度优先遍历是以深度为优先级，尽可能深入地访问图的结点，直到无法继续深入为止；而广度优先遍历是以广度为优先级，逐层访问图的结点，先访问离起始点最近的结点。

相关问题

简述深度优先搜索与广度优先搜索。

深度优先搜索（Depth First Search，DFS）和广度优先搜索（Breadth First Search，BFS）都是图遍历算法，用于在图中找到特定的节点或路径。

深度优先搜索从初始节点开始，尽可能深地探索每一个分支，直到找到目标节点或无法继续下去。具体实现使用递归函数或栈来记录遍历的节点和路径。

广度优先搜索则从初始节点开始，先访问所有与该节点相邻的节点，再逐层向外扩展，直到找到目标节点或遍历完整个图。具体实现使用队列来记录遍历的节点和路径。

深度优先搜索适合于找到深度较深的路径，但容易陷入死循环或栈溢出等问题；广度优先搜索则适合于找到距离初始节点较近的路径，但需要记录大量的节点和路径信息。在实际应用中，可以根据具体问题的特点选择合适的搜索算法。

简述图的广度优先搜索原理

广度优先搜索（BFS）是一种图遍历算法，它从图的某个顶点开始遍历，先访问该顶点，然后依次访问该顶点的所有相邻顶点，再依次访问这些相邻顶点的所有相邻顶点，以此类推，直到遍历完整个图。

BFS通常使用队列来实现。从起始节点开始，将其放入队列中，并标记为已访问。然后，从队列中取出第一个节点，并访问其所有未被访问过的邻居节点，并将这些邻居节点加入队列中。将已访问过的节点标记为已访问，直到队列为空，算法结束。

BFS的优点是能够找到最短路径，因为它是按照层级遍历的，即先遍历距离起始节点一步的所有节点，然后是距离起始节点两步的所有节点，以此类推。这种遍历方式保证了找到的路径是最短的。

BFS的缺点是空间复杂度较高，因为需要使用队列来存储节点。此外，在处理大规模的图时，BFS可能会导致内存溢出。