参数为λ的指数分布的分布函数为： ，利用反函数法产生参数λ为0.9的指数分布随机数1000个。比较该随机序列的概率密度函数与理论概率密度函数的差异，计算其方差，绘制自相关函数曲线。

指数分布是一种连续型概率分布，其概率分布函数（PDF）形式为：

\[ F(x; \lambda) = 1 - e^{-\lambda x} \]

这里，\( \lambda \) 是指数分布的参数，也称为率参数，它决定了随机变量取值的快慢。当 \( \lambda = 0.9 \) 时，我们可以用这个公式来生成对应于0.9的指数分布随机数。

使用反函数法（逆变换法则）在Matlab中可以这样做：

% 定义参数
lambda = 0.9;

% 指定随机数的数量
num_randoms = 1000;

% 利用反函数法生成指数分布随机数
x_values = -log(1 - rand(num_randoms, 1)) / lambda;

这里`-log(1 - rand(...))`的部分就是指数分布的反函数，用于生成随机数。

接下来，比较概率密度函数：

1. 首先，我们需要分别计算生成的随机数序列的概率密度函数。这通常是通过对生成的`x_values`应用指数分布PDF完成，但在这里我们直接使用Matlab内置的`pdf`函数：

   pdf_values = pdf(exponentialDistribution(lambda), x_values);

`exponentialDistribution`是一个假设已知的Matlab函数，表示指数分布。

2. 对比理论概率密度函数与生成的随机点的概率密度，可以用直方图或其他可视化手段查看两者是否一致，以及偏差程度。

最后，计算方差和绘制自相关函数：

- 方差可以通过Matlab的`var`函数计算：

   variance = var(x_values);

- 自相关函数（Autocorrelation Function, ACF）可以通过`autocorr`函数计算：

   acf_curve = autocorr(x_values);

请注意，由于随机数生成的噪声和数值计算的精度影响，实际产生的数据会与理论值有微小差异，这是正常的。如果你需要更精确的对比，可能需要进行大量重复实验并取平均值。