帮我用C语言写一个短时傅里叶变换的函数

在C语言中，我们可以使用标准库中的数学函数以及自定义数组处理来实现一个简单的单次短时傅里叶变换（Short-Time Fourier Transform，STFT）。这里提供一个基本的示例，它使用离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT），假设输入是一个一维的复数数组：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 512 // 变换点的数量
#define M 100 // 时间窗口长度

// 离散傅立叶变换函数 (Cooley-Tukey算法)
void dft_complex(float *in, float *out) {
    int i, j, k;
    float t;
    float w;

    for (k = 0; k < N / 2; ++k) {
        w = cexpf(-2 * M_PI * I * k / N); // exp(2jπkn/N)

        for (i = 0; i < N; i += 2) {
            t = in[i + 0] - in[i + 1];
            out[i + 0] = t + w * in[i + 1]; // Re(DFT(k))
            out[i + 1] = t - w * in[i + 1]; // Im(DFT(k))
        }

        in += 2;
        out += 2;
    }
}

// 短时傅里叶变换函数
void stft(float *input, float *stft_output, int window_size) {
    int n, m;
    float hann_window[N];

    // 初始化汉宁窗函数
    for (n = 0; n < N; ++n) {
        hann_window[n] = 0.5 * (1 - cos(2 * M_PI * n / (window_size - 1)));
    }

    // 对输入信号分段并应用窗口函数，然后计算DFT
    for (m = 0; m < M; ++m) {
        float windowed_data[N];
        for (n = 0; n < N; ++n) {
            windowed_data[n] = input[m * N + n] * hann_window[n];
        }
        dft_complex(windowed_data, stft_output + m * N);
    }
}

int main() {
    float input[M * N], stft_output[M * N];
    // ...填充输入数据...
    
    stft(input, stft_output, M);

    return 0;
}

这个例子中，`input`是你要做STFT的时间域信号，`stft_output`是结果的频率域数据。注意，这是一个简化的版本，实际使用时需要考虑更多的细节，比如窗口滑动、零填充等。