图的深度优先和广度优先遍历算法设计
时间: 2023-11-27 22:45:40 浏览: 52
深度优先遍历和广度优先遍历是图的两种基本遍历算法。深度优先遍历是从图的某个顶点开始,沿着一条路径访问图中的所有顶点,直到到达最后一个顶点,然后回溯到前一个顶点,继续访问其他路径,直到访问完所有顶点。广度优先遍历是从图的某个顶点开始,依次访问该顶点的所有邻接点,然后再依次访问这些邻接点的邻接点,直到访问完所有顶点。
以下是深度优先遍历和广度优先遍历的算法设计:
- 深度优先遍历算法设计:
1. 从图的某个顶点开始遍历,将该顶点标记为已访问。
2. 访问该顶点的邻接点中未被访问的顶点,选择其中一个顶点作为下一个要访问的顶点,标记为已访问。
3. 重复步骤2,直到当前顶点没有未被访问的邻接点,回溯到前一个顶点,继续访问其他路径,直到访问完所有顶点。
- 广度优先遍历算法设计:
1. 从图的某个顶点开始遍历,将该顶点标记为已访问,并将该顶点入队。
2. 从队列中取出一个顶点,访问该顶点的所有邻接点中未被访问的顶点,将这些顶点标记为已访问,并将它们入队。
3. 重复步骤2,直到队列为空,即所有顶点都已被访问。
相关问题
实现图的深度优先遍历和广度优先遍历算法。
以下是Python实现的图的深度优先遍历和广度优先遍历算法:
```python
from collections import deque
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.vertices = vertices
self.adj_list = {v: [] for v in vertices}
def add_edge(self, u, v):
self.adj_list[u].append(v)
self.adj_list[v].append(u)
def dfs(self, start):
visited = set()
self._dfs(start, visited)
def _dfs(self, v, visited):
visited.add(v)
print(v, end=' ')
for neighbor in self.adj_list[v]:
if neighbor not in visited:
self._dfs(neighbor, visited)
def bfs(self, start):
visited = set()
queue = deque([start])
visited.add(start)
while queue:
v = queue.popleft()
print(v, end=' ')
for neighbor in self.adj_list[v]:
if neighbor not in visited:
visited.add(neighbor)
queue.append(neighbor)
```
上述代码中,Graph类表示一个图,使用邻接表来存储图的信息。add_edge方法用于添加边,dfs方法和_bfs方法分别实现深度优先遍历和广度优先遍历。在dfs方法中,使用递归实现深度优先遍历;在bfs方法中,使用队列实现广度优先遍历。
c++采用深度优先算法和广度优先遍历算法遍历图
C语言可以使用深度优先搜索和广度优先搜索算法来遍历图。下面是用C语言实现深度优先搜索和广度优先搜索的示例代码:
深度优先搜索:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_VERTICES 50
typedef struct {
int vertices[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
int n;
} Graph;
int visited[MAX_VERTICES];
void dfs(Graph* graph, int vertex) {
int i;
visited[vertex] = 1;
printf("%d ", vertex);
for (i = 0; i < graph->n; i++) {
if (graph->vertices[vertex][i] && !visited[i]) {
dfs(graph, i);
}
}
}
int main() {
Graph graph;
int i, j;
scanf("%d", &graph.n);
for (i = 0; i < graph.n; i++) {
visited[i] = 0;
for (j = 0; j < graph.n; j++) {
graph.vertices[i][j] = 0;
}
}
// 读入图的边
int u, v;
while (scanf("%d%d", &u, &v) == 2) {
graph.vertices[u][v] = 1;
}
// 深度优先搜索遍历图
for (i = 0; i < graph.n; i++) {
if (!visited[i]) {
dfs(&graph, i);
}
}
return 0;
}
```
广度优先搜索:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_VERTICES 50
typedef struct {
int vertices[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES];
int n;
} Graph;
int visited[MAX_VERTICES];
void bfs(Graph* graph, int vertex) {
int i, queue[MAX_VERTICES], front = 0, rear = 0;
visited[vertex] = 1;
printf("%d ", vertex);
queue[rear++] = vertex;
while (front < rear) {
int v = queue[front++];
for (i = 0; i < graph->n; i++) {
if (graph->vertices[v][i] && !visited[i]) {
visited[i] = 1;
printf("%d ", i);
queue[rear++] = i;
}
}
}
}
int main() {
Graph graph;
int i, j;
scanf("%d", &graph.n);
for (i = 0; i < graph.n; i++) {
visited[i] = 0;
for (j = 0; j < graph.n; j++) {
graph.vertices[i][j] = 0;
}
}
// 读入图的边
int u, v;
while (scanf("%d%d", &u, &v) == 2) {
graph.vertices[u][v] = 1;
}
// 广度优先搜索遍历图
for (i = 0; i < graph.n; i++) {
if (!visited[i]) {
bfs(&graph, i);
}
}
return 0;
}
```