设A和B都是从小到大已排好序的n个不等的整数构成的数组,如果把A与B合并后的数组记作C,设计一个算法找出C的中位数,(1)需要至少2个实例来验证程序代码的正确性(2)写出算法对应的伪代码(3)用python程序实现该算法,设计输出函数,使其可以手动输入数组,得到结果
时间: 2024-12-06 08:22:43 浏览: 17
为了找到两个有序数组A和B合并后的中位数,我们可以先将两个数组合并成一个新的排序数组C,然后根据数组长度n(总元素数)是奇数还是偶数来确定中位数的位置。
(1) 验证程序代码的例子:
- 示例1:A = [1, 3, 5] 和 B = [2, 4] 合并后得到 C = [1, 2, 3, 4, 5],中位数是3。
- 示例2:A = [1, 2] 和 B = [3, 4, 5] 合并后得到 C = [1, 2, 3, 4, 5],由于元素数为奇数,中位数是3。
(2) 算法伪代码:
```
function findMedianSortedArrays(A[], B[]):
C = merge(A, B)
n = length(C)
if n is odd:
return C[n / 2]
else:
return (C[n / 2 - 1] + C[n / 2]) / 2
function merge(A[], B[]):
m = length(A)
n = length(B)
result = []
i = j = 0
while i < m and j < n:
if A[i] <= B[j]:
result.append(A[i])
i++
else:
result.append(B[j])
j++
while i < m:
result.append(A[i])
i++
while j < n:
result.append(B[j])
j++
return result
```
(3) Python 实现:
```python
def find_median_sorted_arrays(A, B):
C = merge_sorted_arrays(A, B)
n = len(C)
if n % 2 == 1:
return C[n // 2]
else:
return (C[n // 2 - 1] + C[n // 2]) / 2
def merge_sorted_arrays(A, B):
i, j = 0, 0
merged = []
while i < len(A) and j < len(B):
if A[i] <= B[j]:
merged.append(A[i])
i += 1
else:
merged.append(B[j])
j += 1
merged.extend(A[i:])
merged.extend(B[j:])
return merged
# 用户输入测试
A = input("请输入第一个数组A,元素之间用逗号分隔:").split(',')
A = [int(num) for num in A]
B = input("请输入第二个数组B,元素之间用逗号分隔:").split(',')
B = [int(num) for num in B]
median = find_median_sorted_arrays(A, B)
print(f"合并数组的中位数是:{median}")
```
现在你可以通过运行这个Python程序来输入任意两个有序数组,并得到它们合并后的中位数。
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