另p=47，q=71，n=47*71=3337, fai(n) = fai(3337)=46*70=32220。 选取e=79，计算d。代码

在RSA加密系统中，当选择两个大素数p和q，并计算n=p*q以及欧拉函数φ(n)，接下来为了创建一对密钥（公钥e和私钥d），我们需要满足以下条件：

\[ e \cdot d \equiv 1 \mod \phi(n) \]

其中e（通常是小于φ(n)的一个素数，如你在问题中提到的79）是公钥的指数，而d是私钥的指数，它是e的逆元，满足上面的同余方程。

计算d的过程被称为"模反演"或"Inverse Modulo"，因为d是使得e*d mod φ(n) = 1的最小非负整数。你可以使用扩展欧几里得算法或者一些数学库中的专门函数来求解。以下是这个过程的基本步骤：

1. 计算φ(n) = (p-1) * (q-1) = 46 * 70 = 3220。
2. 找到e（比如79）关于φ(n)的模逆元d，这意味着79 * d ≡ 1 mod 3220。

你可以使用Python的`pow(e, -1, phi(n))`函数来找到d，因为它内部已经包含了扩展欧几里得算法。这里是伪代码示例：

import math

def calculate_d(e, phi_n):
    # 使用pow()函数求模逆元
    d = pow(e, -1, phi_n)
    return d

# 给定的参数
p = 47
q = 71
n = p * q
e = 79
phi_n = (p - 1) * (q - 1)

# 计算d
d = calculate_d(e, phi_n)

执行这段代码后，你将得到私钥d的值。注意，实际操作中会涉及大量的大数运算，所以最好在安全环境下运行并处理大整数。