如果输入的 m 很大，该如何优化上述代码？

如果输入的 m 非常大，直接计算阶乘并对 m 取模可能会导致溢出，因为 `factorial()` 函数的返回值随着 n 的增加而快速增大。在这种情况下，可以考虑使用更高效的方法：

1. **使用取模操作**：在计算阶乘时，可以及时对每个乘积值取模，这样就不会积累到超出 m 的数值。例如，在递归计算阶乘时，每一步都做一次取模操作。

unsigned long long factorialModM(int num, int m) {
    if (num == 0 || num == 1) {
        return 1;
    }
    else {
        return (num * factorialModM(num - 1, m)) % m; // 直接对 m 取模
    }
}

2. **滚动数组优化**：如果你发现 m 的因子数量较少，可以创建一个长度为 m 的数组，存储每个数的阶乘值对应的位置（mod m）。这样计算时，可以避免每次计算都做取模操作，提高了效率。

#define MAX_FACTORS 10000 // 根据实际情况选择合适的最大阶乘值
unsigned long long factorials[MAX_FACTORS];
...

void precomputeFactorials(int m) {
    factorials[0] = 1;
    for (int i = 1; i < MAX_FACTORS; ++i) {
        factorials[i] = (factorials[i - 1] * i) % m;
    }
}

unsigned long long sumFactorialsModM(int n, int m) {
    precomputeFactorials(m);
    unsigned long long result = 0;
    for (int i = 0; i <= n; ++i) {
        result += factorials[i]; // 使用预计算的数组
    }
    return result;
}

使用这种优化方法，虽然需要额外的空间来存储预计算的阶乘值，但在处理大 m 时能有效避免溢出问题。