用matlab计算Π

在MATLAB中计算圆周率π的一种常见方法是使用其内建函数`pi`，它返回一个近似值。但是如果你想编写一个更精确的算法来计算π，可以使用马青公式（Chudnovsky算法）或者其他数值方法。以下是一个简单的例子，演示如何使用马青公式：

function pi_approximation = compute_pi(chudnovsky_terms)
    % 马青公式的系数
    a = [1; -1, 4];
    b = [0; 1, 3];

    % 计算循环次数
    n = floor(chudnovsky_terms);

    % 初始化结果和因子
    pi_approximation = 0;
    prod = 1;

    for k = 1:n
        term_a = a(k);
        term_b = (4 * k) ^ 2;
        prod *= (1 + term_b / (8 * k));
        
        if mod(k, 5) == 0
            pi_approximation += term_a * prod;
        end
    end

    % 添加修正项，使得结果接近π
    pi_approximation = pi_approximation * 16 * prod / (8 * n + 1);
end

% 使用1000次迭代计算π的近似值
chudnovsky_terms = 1000;
pi_value = compute_pi(chudnovsky_terms)
disp(['π的近似值（基于Chudnovsky算法）: ', num2str(pi_value)])