协方差矩阵互相关代码
时间: 2023-11-12 19:59:37 浏览: 48
协方差矩阵的计算公式为:Cov(X,Y) = E[(X-E(X))(Y-E(Y))],其中E表示期望值。如果有多个随机变量,可以通过协方差矩阵来描述它们之间的关系。协方差矩阵的元素为各个随机变量之间的协方差,对角线上的元素为各个随机变量的方差。
互相关系数是协方差系数的一种,它是用来衡量两个随机变量之间线性相关程度的指标。互相关系数的计算公式为:ρ(X,Y) = Cov(X,Y) / (σ(X) * σ(Y)),其中Cov(X,Y)表示X和Y的协方差,σ(X)和σ(Y)分别表示X和Y的标准差。
以下是计算协方差矩阵和互相关系数的Python代码示例:
```python
import numpy as np
# 计算协方差矩阵
def cov_matrix(X):
n = X.shape[1]
cov_mat = np.zeros((n, n))
for i in range(n):
for j in range(i, n):
cov_mat[i][j] = np.cov(X[:,i], X[:,j])[0][1]
cov_mat[j][i] = cov_mat[i][j]
return cov_mat
# 计算互相关系数矩阵
def corr_matrix(X):
n = X.shape[1]
corr_mat = np.zeros((n, n))
for i in range(n):
for j in range(i, n):
corr_mat[i][j] = np.corrcoef(X[:,i], X[:,j])[0][1]
corr_mat[j][i] = corr_mat[i][j]
return corr_mat
```