已知a b两点经纬度 和a b分别相对于c点的正北方向角 求c点经纬度

要求已知点A和点B的经纬度，以及点A和点B相对于点C的正北方向角度，求点C的经纬度。

首先，需了解经纬度的定义。经度是指地球表面上点与地球质心的连线与一个参考面的交角，通常以子午线为标准。纬度是指垂直于地球旋转轴的平面与地球表面交线与地平面的夹角，通常以赤道面为标准。而正北方向角度是指从某一点指向正北方向的角度。

给定点A和点B的经纬度以及它们相对于点C的正北方向角度，可以通过以下步骤计算点C的经纬度：

1. 计算A点相对于C点的距离LAC，使用大圆距离公式计算，即LAC = 地球半径 × 弧度(AC)，其中AC是点A和点C之间的弧度距离。
2. 根据点A的纬度、LAC、以及A相对于C的正北方向角度，可计算C点的纬度，使用以下公式：纬度C = 纬度A + 弧度(正北方向角度) × LAC经度对应圈长。
3. 使用三角函数计算点C的地理经度：
- 首先，计算经线圈长(度/纬度)，即经线圈长 = 地球半径 × 2 × π × cos(纬度C)。
- 其次，计算斜角sinθ = sin(正北方向角度) × LAC / 经线圈长。
- 然后，计算点C的经度经角度 = 经度A + 弧度(正北方向角度) × LAC / 经线圈长 / sinθ。

通过以上计算步骤，即可求得点C的经纬度。
请注意，这只是一个简单的推导过程，实际应用中可能还需考虑其他因素，如地球椭球度、基准面等。