. 现有主串:a b a a b a b a a b a b a b a c a， 模式串:a b a b a c 。请写出模式串的next函数，画 出用KMP方法进行匹配的过程，并统计出比较的次数。

KMP（Knuth-Pratt）算法是一种高效的字符串匹配算法，用于在一个文本串（也称为主串）中查找是否存在另一个固定长度的模式串。对于给定的主串 "a b a a b a b a a b a b a b a c a" 和模式串 "a b a b a c"，我们可以按照以下步骤计算模式串的 next 数组并实现匹配过程：

1. **构建 next 数组**:
- 初始化 next 数组，其第一个元素 next[0] = 0，表示空模式的情况。
- 遍历模式串从第二个字符开始：
- 如果当前字符和前一个字符相等 (mode[j] == mode[j-1])，那么 next[j] = next[j-1] + 1。
- 否则，从前往后搜索模式串的前缀，找到最长的公共前后缀（即之前已遇到相同的部分），然后令 next[j] = length of this prefix。

对于 "a b a b a c" 的 next 数组会是这样的：

   next: [0, 0, 1, 2, 0, 4]

2. **匹配过程**:
- 初始位置 i = j = 0。如果主串的第 i 位等于模式串的第 j 位，i 和 j 自增。
- 如果主串的第 i 位等于模式串的第 j+next[j] 位，继续检查下一个主串位置，i++。
- 如果不等于，尝试跳过模式串中的对应部分，j += next[j]。
- 当模式串遍历完，如果没有找到完全匹配，记录下主串的起始位置 i 作为上一次成功匹配的位置，然后从这个位置继续搜索。

3. **比较次数**:
- KMP算法的主要优点在于避免了不必要的比较，通过 next 数组跳跃，所以总的比较次数取决于实际匹配到的字符数以及未找到匹配时需要回退的次数。

由于这里无法直接展示完整的匹配过程图，你可以自行想象或在线模拟算法运行过程。匹配过程结束后，你将得到最后一个匹配的结束位置，同时可以累加比较次数（除掉模式串长度本身，因为每次模式匹配都会比对一次）。