现有关系R={A,B,C,D,E,G},F={AB->C,CD->E,E->A,A->G},试判断此关系模式是否达 到BCNF,如果否,请完成BCNF模式分解。
时间: 2024-06-05 16:09:22 浏览: 59
该关系模式不满足BCNF,因为存在非平凡的函数依赖A->G,其中A不是任何候选键的一部分。因此,我们需要进行BCNF分解。
分解步骤如下:
1. 根据函数依赖A->G,我们将关系模式分成两个关系模式R1={A,G}和R2={A,B,C,D,E}。
2. 在R1中,AG是候选键,并且已经达到BCNF。
3. 在R2中,我们可以使用依赖关系F来识别出以下函数依赖:AB->C、CD->E和E->A。根据这些依赖关系,我们可以将R2分解为以下三个关系模式:
- R3={A,B,C},其中AB是候选键,并且满足函数依赖AB->C。
- R4={C,D,E},其中CD是候选键,并且满足函数依赖CD->E。
- R5={A,E},其中E是候选键,并且满足函数依赖E->A。
因此,最终的BCNF分解为R1={A,G}、R3={A,B,C}、R4={C,D,E}和R5={A,E}。
相关问题
下列关系最高属于第几范式,并解释其原因。 1.R(ABCD),F={B->D,AB->C} 口 2.R(ABCDE),F={AB->CE,E->AB,C->D} 3.R(ABCD),F={B->D,D->B,AB->C} 4.R(ABC),F={A->B,B->A,A->C} 5.R(ABC),F={A->B,B->A,C->A} Ag 6.R(ABCD),F={A->C,D->B} 7.R(ABCD),F={A->C,CD->B}
1. R(ABCD), F={B->D,AB->C} 是第二范式。因为没有非主属性依赖于部分主键,而且没有传递依赖。
2. R(ABCDE), F={AB->CE,E->AB,C->D} 是第三范式。因为没有非主属性依赖于主键的部分集,而且没有传递依赖。
3. R(ABCD), F={B->D,D->B,AB->C} 是第二范式。因为没有非主属性依赖于部分主键,但存在传递依赖,即 AB->C->B,所以不满足第三范式。
4. R(ABC), F={A->B,B->A,A->C} 不满足第二范式。因为存在非主属性 B 依赖于主键的部分集 A,而且不是整个主键,所以不满足第二范式。
5. R(ABC), F={A->B,B->A,C->A} 不满足第二范式。因为存在非主属性 A、B 互相依赖,所以不满足第二范式。
6. R(ABCD), F={A->C,D->B} 是第三范式。因为没有非主属性依赖于主键的部分集,而且没有传递依赖。
7. R(ABCD), F={A->C,CD->B} 是第三范式。因为没有非主属性依赖于主键的部分集,而且没有传递依赖。
已知关系模式R,U={A,B,C,D,E,G}, F = {AB->CD,ADE->GDE,B->CG,G->DE}.求正则覆盖Fc
首先,我们需要将F转化为等价的无损分解形式。使用合成算法:
- AB->CD 和 ADE->GDE 都不是BCNF,将它们进行分解:
AB->C 和 AB->D
ADE->G 和 ADE->D 和 ADE->E
- B->CG 和 G->DE 都不是BCNF,将它们进行分解:
B->C 和 B->G
G->D 和 G->E
现在,我们得到了以下分解关系:
R1 (A,B,C,D)
R2 (A,D,E,G)
R3 (B,C)
R4 (B,G)
R5 (D,G)
R6 (E,G)
接下来,我们需要检查每个关系是否满足BCNF。我们发现只有R5不满足BCNF,因为它的函数依赖是G->D 和 G->E,而G不是R5的超键。因此,我们需要将R5进一步分解:
R5 (D,G)
R7 (E,G)
现在,我们得到了以下分解关系:
R1 (A,B,C,D)
R2 (A,D,E,G)
R3 (B,C)
R4 (B,G)
R5 (D,G)
R6 (E,G)
R7 (E,G)
这些关系都已满足BCNF。现在,我们可以将它们重新组合成一个正则覆盖Fc:
Fc = {A -> BC, A -> D, AD -> DEG, B -> C, B -> G, DE -> G, E -> G}
其中,每个函数依赖都满足BCNF。