编写程序实现一维搜索求最优 解。首先使用进退法确定初始搜索区间，再利用黄金分割法确定最优解，得到完整的一维搜索程序。

一维搜索，也称为线性搜索，通常用于在一个已排序的数组中查找特定元素。如果我们要寻找最优解，可以采用一种更高效的搜索策略，比如二分查找结合黄金分割法。

1. **进退法**：这是最简单的版本，从数组的起始位置开始，向右移动直到找到目标值或到达数组末尾。如果找不到，则返回未找到的结果。这种方法的时间复杂度为O(n)，其中n是数组长度。

2. **二分查找**：适用于有序数组，每次将搜索区间缩小一半。通过比较中间元素和目标值，决定是在左半部分还是右半部分继续查找。时间复杂度为O(log n)。但这并不直接涉及黄金分割法。

3. **黄金分割法**：是一种优化搜索过程的数学方法，它不是直接应用到搜索算法上，而是提供了一个更理想的切割比例。在二分查找中，黄金分割点不是简单地取中间位置，而是选择了一个接近于最优的位置，使得搜索效率更高。不过在实际操作中，我们不会直接使用黄金分割比计算下一次查询的位置，因为计算机不能处理无限小的数值，而是用二分查找的精度限制来模拟这种效果。

下面是一个基本的Python示例，展示了如何结合二分查找与黄金分割原理简化搜索：

def binary_search_with_golden_ratio(arr, target):
    left, right = 0, len(arr) - 1
    golden_ratio = (sqrt(5) + 1) / 2

    while left <= right:
        mid = int(left + (right - left) * golden_ratio)
        if arr[mid] == target:
            return mid
        elif arr[mid] < target:
            left = mid + 1
        else:
            right = mid - 1
            
    # 如果没找到，返回-1或其他合理表示
    return -1

arr = [1, 3, 5, 7, 9]
target = 5
result = binary_search_with_golden_ratio(arr, target)
print(f"目标 {target} 的索引是：{result}")