共轭梯度法c语言程序

共轭梯度法是一种用于求解线性方程组的迭代方法，以下是一个使用C语言实现的共轭梯度法程序：

#include<stdio.h>

void conjugate_gradient(double A[], double b[], double x[], int n, int max_iter) {
    double r[n], p[n], Ap[n];
    double alpha, beta, residual;
    
    // 初始化向量
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        r[i] = b[i];
        p[i] = r[i];
    }
    
    for (int k = 0; k < max_iter; k++) {
        // 计算Ap
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Ap[i] = 0;
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                Ap[i] += A[i*n+j] * p[j];
            }
        }
        
        // 计算alpha和更新x
        double pAp = 0, rr = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            pAp += p[i] * Ap[i];
            rr += r[i] * r[i];
        }
        alpha = rr / pAp;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            x[i] += alpha * p[i];
            r[i] -= alpha * Ap[i];
        }
        
        // 计算残差，检查是否收敛
        residual = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            residual += r[i] * r[i];
        }
        if (residual < 1e-6) {
            break;
        }
        
        // 计算beta和更新p
        double old_rr = rr;
        rr = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            rr += r[i] * r[i];
        }
        beta = rr / old_rr;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            p[i] = r[i] + beta * p[i];
        }
    }
}

int main() {
    double A[4] = {4, -1, -1, 3}; // 线性方程组的系数矩阵
    double b[2] = {2, 3}; // 线性方程组的常数向量
    double x[2] = {0, 0}; // 初始解向量
    int n = 2; // 线性方程组的未知数个数
    int max_iter = 10000; // 最大迭代次数
    
    conjugate_gradient(A, b, x, n, max_iter);
    
    printf("Solution: x = [%.2f %.2f]\n", x[0], x[1]);
    
    return 0;
}

以上程序使用共轭梯度法求解了一个含有2个未知数的线性方程组，其中系数矩阵A为4 -1 -1 3，常数向量b为2 3，初始解向量x为0 0，最大迭代次数max_iter为10000。程序运行后将输出解向量x的值。