拓展卡尔曼滤波代码MATLAB

卡尔曼滤波是一种递归最小二乘算法，常用于估计动态系统的状态。在MATLAB中编写卡尔曼滤波代码通常涉及以下几个步骤：

1. **初始化**:
- 定义系统模型，包括过程噪声和测量噪声协方差矩阵 (`Q` 和 `R`)，初始状态估计 (`x0`)，以及控制输入 (`u`)。
- 创建卡尔曼滤波器结构体，如 `kalmanFilter = idKF('Name', 'Model', Q, R)`。

2. **预测步 (Prediction Step)**:

   % 状态转移矩阵 A
   xhat = A * xhat_k;     % 预测下一个时间步的状态
   P = A * P * A' + Q;    % 更新状态误差协方差矩阵

3. **测量更新步 (Update Step)**:
- 获取当前传感器测量 (`z`)。
- 计算 Kalman Gain：

      K = P * H' / (H * P * H' + R);

- 更新状态估计：

      xhat = xhat + K * (z - H * xhat);     % 测量值修正后的状态估计
      P = (eye(size(P)) - K * H) * P;       % 更新误差协方差矩阵

4. **循环执行**:
对于每个时间步，重复预测和测量更新步骤，直到达到整个序列的结束。

for t = 1:length(z)
    % [xhat_k, P_k] = predict(kalmanFilter, u(t), xhat(t-1), P(t-1)); // 预测
    % [xhat(t), P(t)] = update(kalmanFilter, z(t), xhat_k, P_k);      // 更新
end