请结合等价类划分法，详细说明如何设计一组测试用例来验证三角形程序的正确性？

在软件测试中，等价类划分是一种减少测试用例数量而仍能保证测试全面性的方法。当需要设计测试用例来验证三角形程序时，我们首先要根据三角形的类型和边长的特性来划分等价类。

参考资源链接：[等价类划分法：三角形测试用例设计详解](https://wenku.csdn.net/doc/2w75xkmevw?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，等价类可以分为有效等价类和无效等价类。对于三角形程序，我们关注的是有效输入边长组合形成的三角形类型，以及无效输入导致的程序响应。

有效等价类包括：
1. 不等边三角形：三个边长都不相等且任意两边之和大于第三边。
2. 等腰三角形：两边相等且第三边不等。
3. 等边三角形：三边全等。

无效等价类包括：
1. 非正整数边长：如负数、零或小数。
2. 边长不满足三角形成立条件：任意两边之和小于等于第三边。

接下来，我们可以选择每个等价类中的代表性值作为测试用例。例如：
- 不等边三角形：(3, 4, 5)。
- 等腰三角形：(5, 5, 8)。
- 等边三角形：(6, 6, 6)。

对于无效等价类，可以设计如下测试用例：
- 负数边长：(-1, 2, 3)。
- 零边长：(0, 4, 5)。
- 小数边长：(2.5, 3.5, 4.5)。
- 两边之和等于第三边：(3, 3, 6)。
- 两边之和小于第三边：(1, 2, 3)。

通过这些测试用例，我们可以验证三角形程序能否正确地判断输入边长形成的不同类型的三角形，以及是否能够妥善处理无效输入。这样的测试用例设计有助于发现潜在的功能缺陷，并确保程序的健壮性。

为了进一步掌握等价类划分法在测试用例设计中的应用，建议参考《等价类划分法：三角形测试用例设计详解》一书。该书详细讲解了如何根据需求和规格说明来划分等价类，并提供了丰富的实例和策略来设计测试用例，是学习和应用等价类划分法的宝贵资源。

参考资源链接：[等价类划分法：三角形测试用例设计详解](https://wenku.csdn.net/doc/2w75xkmevw?spm=1055.2569.3001.10343)