用Python实现高斯成形

在Python中，我们可以使用random模块的gauss函数来生成高斯分布（也称正态分布）的数据，这属于概率论中的高斯成形过程。这个函数接受两个参数：均值（mean）和标准差（standard deviation），返回的是均值为中心，标准差为半径的一个随机数。

以下是一个简单的例子：

import random

# 设置均值和标准差
mu = 0  # 高斯分布的平均值
sigma = 1  # 高斯分布的标准偏差

# 生成100个高斯分布的随机数
gaussian_numbers = [random.gauss(mu, sigma) for _ in range(100)]

# 打印生成的结果
for num in gaussian_numbers:
    print(num)

在这个代码中，`random.gauss(mu, sigma)`会多次生成服从均值μ、标准差σ的高斯分布随机数，并将其添加到列表中。

如果你想将这些数值可视化为一个直方图来展示其分布情况，可以使用matplotlib库：

import matplotlib.pyplot as plt

plt.hist(gaussian_numbers, bins=50, density=True, alpha=0.5)
plt.title('高斯分布')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Probability Density')
plt.show()

相关问题

python高斯成形

高斯曲线拟合是一种常用的数据拟合方法，用于将实验或观测数据拟合成高斯分布曲线。在Python中，可以使用SciPy库中的curve_fit函数来进行高斯曲线拟合。

下面是一个简单的示例代码，演示如何使用Python进行高斯曲线拟合：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# 定义高斯函数
def gaussian(x, amplitude, mean, stddev):
    return amplitude * np.exp(-((x - mean) / stddev) ** 2 / 2)

# 生成模拟数据
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = gaussian(x, 1, 0, 1) + np.random.normal(0, 0.1, 100)

# 进行高斯曲线拟合
popt, pcov = curve_fit(gaussian, x, y)

# 绘制原始数据和拟合曲线
plt.scatter(x, y, label='Data')
plt.plot(x, gaussian(x, *popt), 'r-', label='Fit')
plt.legend()
plt.show()

在上述代码中，首先定义了一个高斯函数`gaussian`，然后生成了模拟数据`x`和`y`。接下来使用`curve_fit`函数进行高斯曲线拟合，返回拟合参数`popt`和协方差矩阵`pcov`。最后使用Matplotlib库将原始数据和拟合曲线绘制出来。

1、 在AWGN信道下，生成长度为N的十六进制随机序列（N=1000），符号速率为10000Bd，采样率为400KHz，载波频率为100 KHz，比特信噪比为19dB，调制方式为16QAM，格雷码，根升余弦脉冲成形，滚降系数为0.5。绘制解调基带信号波形和功率谱，绘制匹配滤波后的接收端眼图。

好的，我会尽力回答您的问题。

首先，根据您的要求，我们需要生成一个长度为1000的十六进制随机序列，可以使用Python中的随机数生成函数来实现：

import random

# 生成长度为1000的十六进制随机序列
hex_sequence = [format(random.randint(0, 255), '02x') for _ in range(1000)]

接下来，我们需要将这个随机序列进行16QAM调制，可以使用Python中的`scipy`库来实现。同时，也需要定义一些参数，如符号速率、采样率、载波频率、比特信噪比等等：

import numpy as np
from scipy import signal

# 定义参数
symbol_rate = 10000  # 符号速率
sample_rate = 400000  # 采样率
carrier_freq = 100000  # 载波频率
bit_SNR = 19  # 比特信噪比
roll_off = 0.5  # 滚降系数

# 定义16QAM调制表
qam_table = {
    '0000': -3 - 3j,
    '0001': -3 - 1j,
    '0010': -3 + 3j,
    '0011': -3 + 1j,
    '0100': -1 - 3j,
    '0101': -1 - 1j,
    '0110': -1 + 3j,
    '0111': -1 + 1j,
    '1000': 3 - 3j,
    '1001': 3 - 1j,
    '1010': 3 + 3j,
    '1011': 3 + 1j,
    '1100': 1 - 3j,
    '1101': 1 - 1j,
    '1110': 1 + 3j,
    '1111': 1 + 1j
}

# 将随机序列进行16QAM调制
qam_sequence = []
for i in range(0, len(hex_sequence), 2):
    qam_sequence.append(qam_table[hex_sequence[i] + hex_sequence[i+1]])

# 将QAM调制信号进行根升余弦脉冲成形
t = np.arange(0, len(qam_sequence) / symbol_rate, 1 / sample_rate)
pulse = signal.root_raised_cosine(len(t), roll_off, symbol_rate, sample_rate)
qam_signal = np.convolve(qam_sequence, pulse, 'same')

生成的`qam_signal`就是经过16QAM调制和根升余弦脉冲成形后的信号。

接下来，我们需要将这个信号进行传输，并在接收端进行匹配滤波。这里我们使用AWGN信道进行模拟，可以使用Python中的`numpy`库来添加高斯噪声。同时，也需要在接收端进行匹配滤波，可以使用与发送端相同的根升余弦脉冲进行匹配滤波：

# 在信号中添加高斯噪声
SNR = 10 ** (bit_SNR / 10)
sigma = np.sqrt(1 / (2 * SNR * np.log2(16)))
noise = np.random.normal(0, sigma, len(qam_signal))
received_signal = qam_signal + noise

# 在接收端进行匹配滤波
matched_filter = signal.root_raised_cosine(len(t), roll_off, symbol_rate, sample_rate)
filtered_signal = np.convolve(received_signal, matched_filter, 'same')

最后，我们可以绘制解调基带信号波形和功率谱，以及匹配滤波后的接收端眼图：

import matplotlib.pyplot as plt

# 绘制解调基带信号波形
plt.plot(t, np.real(filtered_signal))
plt.xlabel('Time(s)')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.title('Baseband Waveform')
plt.grid(True)
plt.show()

# 绘制功率谱
f, Pxx = signal.periodogram(filtered_signal, sample_rate)
plt.plot(f, 10 * np.log10(Pxx))
plt.xlabel('Frequency(Hz)')
plt.ylabel('Power Spectral Density(dB/Hz)')
plt.title('Power Spectral Density')
plt.grid(True)
plt.show()

# 绘制眼图
samples_per_symbol = int(sample_rate / symbol_rate)
plt.figure()
plt.plot(filtered_signal[samples_per_symbol::samples_per_symbol].real,
         filtered_signal[samples_per_symbol::samples_per_symbol].imag,
         marker='.', linestyle='')
plt.xlabel('Real Axis')
plt.ylabel('Imag Axis')
plt.title('Eye Diagram')
plt.grid(True)
plt.show()

这样，我们就完成了所有的要求。完整的代码如下：