topsis熵权法正向化

Topsis熵权法中的正向化是指将原始数据进行标准化处理，使得所有指标的取值范围都在0到1之间。这样做的目的是为了消除不同指标之间的量纲差异，使得它们可以进行比较和加权。在Topsis熵权法中，首先需要将原始数据进行正向化处理，即将每个指标的取值减去该指标的最小值，然后再除以该指标的取值范围（即最大值减最小值）。这样可以将原始数据映射到0到1之间的区间上，使得不同指标的取值具有可比性。引用[2]中的表格展示了一个正向化矩阵的例子，其中每个方案的指标值都经过了正向化处理。通过正向化后的数据，可以计算出每个指标的权重，进而进行综合评价和决策。

相关问题

topsis熵权法代码

以下是使用TOPSIS法（熵权法）进行指标评价的MATLAB代码示例：

1. 标准化矩阵：

Z = X ./ repmat(sum(X.*X) .^ 0.5, n, 1);
disp('标准化矩阵 Z = ')
disp(Z)

2. 极小型指标转化为极大型指标的公式：

function [posit_x] = Min2Max(x)
    posit_x = max(x) - x;
    %posit_x = 1 ./ x; %如果x全部都大于0，也可以这样正向化
end

topsis熵权法python代码

TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多属性决策分析方法，用于评估和排序一组备选方案。熵权法是一种确定指标权重的方法，它基于信息熵的概念。

以下是一个使用Python实现TOPSIS和熵权法的示例代码：

import numpy as np

def topsis(data, weights, impacts):
    # 数据归一化
    normalized_data = data / np.sqrt(np.sum(data**2, axis=0))
    
    # 加权归一化矩阵
    weighted_normalized_data = normalized_data * weights
    
    # 理想解和负理想解
    ideal_solution = np.zeros(data.shape)
    negative_ideal_solution = np.zeros(data.shape)
    
    for i in range(data.shape):
        if impacts[i] == '+':
            ideal_solution[i] = np.max(weighted_normalized_data[:, i])
            negative_ideal_solution[i] = np.min(weighted_normalized_data[:, i])
        elif impacts[i] == '-':
            ideal_solution[i] = np.min(weighted_normalized_data[:, i])
            negative_ideal_solution[i] = np.max(weighted_normalized_data[:, i])
    
    # 计算每个备选方案与理想解和负理想解的距离
    positive_distances = np.sqrt(np.sum((weighted_normalized_data - ideal_solution)**2, axis=1))
    negative_distances = np.sqrt(np.sum((weighted_normalized_data - negative_ideal_solution)**2, axis=1))
    
    # 计算综合评价指数
    performance_scores = negative_distances / (positive_distances + negative_distances)
    
    # 返回排序结果
    rankings = np.argsort(performance_scores)[::-1]
    return rankings

# 示例数据
data = np.array([[3, 4, 5], [2, 6, 8], [1, 3, 7], [4, 5, 6]])
weights = np.array([0.4, 0.3, 0.3])
impacts = ['+', '+', '+']

# 调用TOPSIS函数
rankings = topsis(data, weights, impacts)
print(rankings)

上述代码中，`data`是一个二维数组，表示备选方案的各个指标值；`weights`是一个一维数组，表示各个指标的权重；`impacts`是一个一维数组，表示各个指标的影响方向（正向指标为'+'，负向指标为'-'）。函数返回一个排序结果，表示备选方案的优劣顺序。