topsis熵权法正向化

Topsis熵权法中的正向化是指将原始数据进行标准化处理，使得所有指标的取值范围都在0到1之间。这样做的目的是为了消除不同指标之间的量纲差异，使得它们可以进行比较和加权。在Topsis熵权法中，首先需要将原始数据进行正向化处理，即将每个指标的取值减去该指标的最小值，然后再除以该指标的取值范围（即最大值减最小值）。这样可以将原始数据映射到0到1之间的区间上，使得不同指标的取值具有可比性。引用[2]中的表格展示了一个正向化矩阵的例子，其中每个方案的指标值都经过了正向化处理。通过正向化后的数据，可以计算出每个指标的权重，进而进行综合评价和决策。

相关问题

topsis熵权法matlab

TOPSIS(Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution)和熵权法都是多属性决策分析中常用的方法，可以使用MATLAB实现。

下面以TOPSIS为例，介绍MATLAB实现方法：

1. 准备数据

首先需要准备多个样本，每个样本有多个属性。假设有4个样本，每个样本有3个属性，可以将它们保存在一个4×3的矩阵中。

2. 归一化处理

对于每个属性，需要进行归一化处理，将其转化为0-1范围内的值。可以使用MATLAB的minmax函数实现。

3. 确定权重

根据实际情况，确定每个属性的权重。可以使用专家打分法、熵权法等方法确定权重。

4. 构建加权正向和负向理想解

根据权重和归一化后的属性值，分别计算加权正向和负向理想解。可以使用MATLAB的sum函数和max函数实现。

5. 计算样本与正负理想解的距离

根据欧氏距离公式，分别计算每个样本与正向理想解和负向理想解的距离。可以使用MATLAB的pdist2函数实现。

6. 计算综合评价指数

根据距离计算公式，计算每个样本的综合评价指数。可以使用MATLAB的sqrt函数和sum函数实现。

7. 排序并选择最优方案

按照综合评价指数从小到大排序，选取综合评价指数最小的样本作为最优方案。

下面是MATLAB代码示例：

% 准备数据（4个样本，每个样本有3个属性）
data = [
    2 4 5;
    3 5 4;
    4 4 3;
    5 3 2
];

% 归一化处理
data_norm = minmax(data);

% 确定权重
w = [0.3 0.4 0.3];

% 构建加权正向和负向理想解
ideal_pos = sum(bsxfun(@times, data_norm, w), 2);
ideal_neg = max(data_norm) - sum(bsxfun(@times, max(data_norm) - data_norm, w), 2);

% 计算样本与正负理想解的距离
d_pos = pdist2(data_norm, ideal_pos);
d_neg = pdist2(data_norm, ideal_neg);

% 计算综合评价指数
score = d_neg ./ (d_pos + d_neg);
score = sqrt(sum(score .^ 2, 2));

% 排序并选择最优方案
[~, idx] = sort(score);
best_solution = idx(1);

需要注意的是，上述示例中使用的是均匀权重，实际应用中可能需要使用更为准确的权重确定方法。

topsis熵权法代码

以下是使用TOPSIS法（熵权法）进行指标评价的MATLAB代码示例：

1. 标准化矩阵：

Z = X ./ repmat(sum(X.*X) .^ 0.5, n, 1);
disp('标准化矩阵 Z = ')
disp(Z)

2. 极小型指标转化为极大型指标的公式：

function [posit_x] = Min2Max(x)
    posit_x = max(x) - x;
    %posit_x = 1 ./ x; %如果x全部都大于0，也可以这样正向化
end