nadam优化器公式
时间: 2024-08-13 18:08:04 浏览: 78
Nadam(short for Nesterov Accelerated Gradient)是一种自适应学习率优化算法,结合了动量法(momentum)和RMSprop算法的优点。Nadam算法的更新规则是由动量项和RMSprop的学习率调整策略组合而成。
其更新公式如下:
对于参数 \(\theta\),Nadam优化器的更新步骤可以表示为:
\[
m_t = \beta_1 m_{t-1} + (1 - \beta_1) \frac{\partial L}{\partial \theta}(t)
\]
\[
v_t = \beta_2 v_{t-1} + (1 - \beta_2) (\frac{\partial L}{\partial \theta}(t))^2
\]
\[
\hat{m}_t = m_t / (1 - \beta_1^t)
\]
\[
\hat{v}_t = v_t / (1 - \beta_2^t)
\]
\[
\theta_t = \theta_{t-1} - \alpha \hat{m}_t / (\sqrt{\hat{v}_t} + \epsilon)
\]
这里:
- \(m_t\) 是动量项(momentum),用于积累梯度的方向信息。
- \(v_t\) 是RMSprop中的动平均梯度平方项,用于控制学习率的衰减。
- \(\beta_1\) 是动量衰减率(通常设置为0.9)。
- \(\beta_2\) 是RMSprop衰减率(通常设置为0.999)。
- \(\alpha\) 是基本学习率(learning rate,用户设定)。
- \(\hat{m}_t\) 和 \(\hat{v}_t\) 是动量项和RMSprop的平滑版本,用于稳定更新。
- \(\epsilon\) 是一个小的正数(如\(10^{-8}\),防止除以零),用于数值稳定性。
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