R语言进行landmark分析并计算95%置信区间代码

R语言是一个强大的统计分析工具，用于landmark分析（通常是生物计量学中的术语，常指生长曲线分析或关键点测量）可以使用`nlme`或`ggplot2`等包。以下是一个基本的示例，展示如何使用`nlme`包进行线性混合模型（LMM）来估计关键点的均值，并通过bootstrapping来计算95%置信区间：

# 首先，假设你有一个数据框df，其中包含时间points（例如年龄或时间步长）和对应的measurements（如身高）

library(nlme)
library(boot)

# 假设变量名是'time'和'size'
model <- lme(size ~ time, data = df, random = ~1|subject) # subject表示个体ID

# 计算固定效应的置信区间
summary(model)$coefficients[, c("Estimate", "Std. Error", "t value")]

# 定义Bootstrap函数
bootstrap_lm <- function(data, index) {
  boot_data <- data[index, ]
  bootstrap_model <- lme(size ~ time, data = boot_data, random = ~1|subject)
  summary(bootstrap_model)$coefficients[, c("Estimate")]
}

# 使用boot函数进行Bootstrap估计置信区间
n_boot <- 1000
results <- t(apply(df$size, 2, function(x) boot::boot(x, bootstrap_lm, R = n_boot)))

# 置信区间的计算（这里取平均值作为中心，两个标准误差作为上下限）
conf_int <- apply(results, 2, quantile, probs = c(0.025, 0.975))
colnames(conf_int) <- c("Lower CI", "Upper CI")

conf_int