matlab 二维高斯函数拟合

以下是使用Matlab函数“lsqcurvefit”拟合二维高斯函数的示例代码：

% 生成二维高斯数据
[x, y] = meshgrid(-5:0.1:5);
z = D2GaussFunctionRot([0, 0, 1, 1, 0], [x(:), y(:)]);
z = reshape(z, size(x));

% 添加噪声
z = z + 0.1*randn(size(z));

% 定义初始参数
x0 = [0, 0, 1, 1, 0];

% 使用lsqcurvefit拟合二维高斯函数
x_fit = lsqcurvefit(@D2GaussFunctionRot, x0, [x(:), y(:)], z(:));

% 绘制拟合结果
z_fit = D2GaussFunctionRot(x_fit, [x(:), y(:)]);
z_fit = reshape(z_fit, size(x));
figure;
surf(x, y, z_fit);

其中，“D2GaussFunctionRot”是定义二维高斯函数的Matlab函数，其代码如下：

function z = D2GaussFunctionRot(x, xy)
% x: 二维高斯函数的参数，包括位置、方向和宽度
% xy: 二维高斯函数的自变量，包括x和y坐标

% 计算旋转矩阵
theta = x(5);
R = [cos(theta), -sin(theta); sin(theta), cos(theta)];

% 将自变量旋转到主轴坐标系
xy = xy - repmat(x(1:2), size(xy, 1), 1);
xy = xy*R;

% 计算二维高斯函数值
a = cos(x(4))^2/2/x(3)^2 + sin(x(4))^2/2/x(4)^2;
b = -sin(2*x(4))/4/x(3)^2 + sin(2*x(4))/4/x(4)^2;
c = sin(x(4))^2/2/x(3)^2 + cos(x(4))^2/2/x(4)^2;
z = x(6) + exp(-(a*xy(:, 1).^2 + 2*b*xy(:, 1).*xy(:, 2) + c*xy(:, 2).^2));

其中，“x”是二维高斯函数的参数，包括位置、方向和宽度，“xy”是二维高斯函数的自变量，包括x和y坐标。函数返回二维高斯函数在自变量处的函数值。