matlab 二维高斯拟合

在Matlab中，可以使用`fit`函数进行二维高斯拟合。以下是一个简单的示例代码：

% 生成数据
x = linspace(-2, 2, 100);
y = linspace(-2, 2, 100);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
Z = exp(-X.^2 - Y.^2);

% 添加噪音
Z_noisy = Z + 0.1*randn(size(Z));

% 二维高斯模型
gaussian = @(a, x, y) a(1)*exp(-((x-a(2)).^2/(2*a(3)^2) + (y-a(4)).^2/(2*a(5)^2)));

% 初始参数
a0 = [1, 0, 1, 0, 1];

% 拟合
f = fit([X(:), Y(:)], Z_noisy(:), gaussian, 'Start', a0);

% 绘图
figure;
subplot(1,2,1);
surf(X, Y, Z);
title('Original');
subplot(1,2,2);
surf(X, Y, reshape(f([X(:), Y(:)]), size(X)));
title('Fitted');

该代码生成二维高斯分布的数据，添加噪音，并进行拟合。可以根据需要修改初始参数`a0`和高斯模型函数`gaussian`。

相关问题

matlab二维高斯函数拟合

Matlab中，您可以使用lsqcurvefit函数来进行二维高斯函数拟合。首先，您需要定义高斯函数的形式，然后提供您要拟合的数据以及高斯函数的初始参数。最后，调用lsqcurvefit函数，它将返回最佳拟合的高斯函数参数。

这是一个简单的例子：

x = [0:0.1:10];
y = [0:0.1:10];
[X,Y] = meshgrid(x,y);
Z = exp(-(X-5).^2/10-(Y-5).^2/10);

% Define the Gaussian function
fun = @(params,X) params(1) * exp(-(X(:,1)-params(2)).^2/params(3) - (X(:,2)-params(4)).^2/params(5));

% Initial guess for parameters
params0 = [1 5 5 5 10];

% Perform the curve fit
params = lsqcurvefit(fun,params0,[X(:) Y(:)],Z(:));

在这个例子中，我们首先生成了一个二维高斯分布，然后定义了高斯函数的形式。接下来，我们给出了高斯函数的初始参数，最后使用lsqcurvefit函数对高斯函数进行拟合。

matlab 二维高斯函数拟合

以下是使用Matlab函数“lsqcurvefit”拟合二维高斯函数的示例代码：

% 生成二维高斯数据
[x, y] = meshgrid(-5:0.1:5);
z = D2GaussFunctionRot([0, 0, 1, 1, 0], [x(:), y(:)]);
z = reshape(z, size(x));

% 添加噪声
z = z + 0.1*randn(size(z));

% 定义初始参数
x0 = [0, 0, 1, 1, 0];

% 使用lsqcurvefit拟合二维高斯函数
x_fit = lsqcurvefit(@D2GaussFunctionRot, x0, [x(:), y(:)], z(:));

% 绘制拟合结果
z_fit = D2GaussFunctionRot(x_fit, [x(:), y(:)]);
z_fit = reshape(z_fit, size(x));
figure;
surf(x, y, z_fit);

其中，“D2GaussFunctionRot”是定义二维高斯函数的Matlab函数，其代码如下：

function z = D2GaussFunctionRot(x, xy)
% x: 二维高斯函数的参数，包括位置、方向和宽度
% xy: 二维高斯函数的自变量，包括x和y坐标

% 计算旋转矩阵
theta = x(5);
R = [cos(theta), -sin(theta); sin(theta), cos(theta)];

% 将自变量旋转到主轴坐标系
xy = xy - repmat(x(1:2), size(xy, 1), 1);
xy = xy*R;

% 计算二维高斯函数值
a = cos(x(4))^2/2/x(3)^2 + sin(x(4))^2/2/x(4)^2;
b = -sin(2*x(4))/4/x(3)^2 + sin(2*x(4))/4/x(4)^2;
c = sin(x(4))^2/2/x(3)^2 + cos(x(4))^2/2/x(4)^2;
z = x(6) + exp(-(a*xy(:, 1).^2 + 2*b*xy(:, 1).*xy(:, 2) + c*xy(:, 2).^2));

其中，“x”是二维高斯函数的参数，包括位置、方向和宽度，“xy”是二维高斯函数的自变量，包括x和y坐标。函数返回二维高斯函数在自变量处的函数值。