1.基本要求. (1) 根据给出的n,确定数字的位数。 (2)找出所有既是回文数又是素数的n位十进制数。 [输入格式]输入- -行,包括位数n。(1<=n<=9) [输出格式]输出满足条件的素数个数。
时间: 2024-10-08 12:03:39 浏览: 57
回文数和猜数字_回文数和猜数字_回文_
在计算机编程中,解决这个问题需要一些数学知识,特别是对素数和回文数的理解。首先,我们来分解一下这两个任务:
1. **确定数字的位数(n)**: 当给定一个整数`n`,表示位数时,你需要创建一个包含从0到\(10^n-1\)的所有整数的列表,因为这是n位数的最大值。例如,对于n=3,你将生成[000, 001, ..., 998, 999]。
2. **找到既是回文数又是素数的n位数**:
- 回文数是指正序读和反序读都一样的数,如121, 12321等。
- 素数是只有两个正因数(1和它本身)的大于1的自然数。
为了找出所有的n位回文素数,你需要遍历这个列表,检查每个数是否既是回文又是素数。这可以通过以下步骤完成:
- 检查是否回文:将数转换为字符串,然后比较字符串与其反转是否相等。
- 检查是否素数:从2开始逐个测试每个数,直到其平方根。如果能被除1和自身以外的数整除,则不是素数。
当找到所有符合条件的回文素数后,统计它们的数量并输出。
以下是伪代码示例:
```python
def is_palindrome(num):
return str(num) == str(num)[::-1]
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5) + 1):
if num % i == 0:
return False
return True
def count_palindromic_primes(n):
candidates = [int(''.join(str(digit) for digit in str(i))) for i in range(10**(n-1), 10**n)]
count = 0
for num in candidates:
if is_palindrome(num) and is_prime(num):
count += 1
return count
# 示例
n = input() # 用户输入的位数
output = count_palindromic_primes(int(n))
print(output)
```
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