设计一个程序 用筛选法求100以内的素数

设计一个用筛选法（也称埃拉托斯特尼筛法）求解100以内的素数的简单程序，可以按照以下步骤：

1. 初始化一个布尔数组isPrime[101]，所有元素初始化为True，表示从2到100的每个数字都是潜在的素数。

2. 对于第一个素数2（因为只有2是偶数，其他偶数都不是素数），将isPrime[2]设置为False，然后开始检查下一个奇数（即索引从3开始）。循环直到 sqrt(100)，这是因为大于这个数值的因数必然小于它的平方根。

3. 对于每个奇数i（除了2以外），如果isPrime[i]仍然是True，说明它是一个素数。遍历从i的平方到100的所有倍数，将它们的isPrime值设为False，因为这些数都能被i整除，所以不是素数。

4. 循环结束后，isPrime数组中剩下的True值对应的索引就是100以内的素数。

以下是用Python实现的示例代码：

import math

def sieve_of_eratosthenes(n):
    is_prime = [True] * (n + 1)
    is_prime[0], is_prime[1] = False, False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):
                is_prime[j] = False
    primes = [i for i, prime in enumerate(is_prime) if prime]
    return primes

# 找出100以内的素数
primes_under_100 = sieve_of_eratosthenes(100)
print("100以内的素数有：", primes_under_100)