C++用筛选法求100以内的素数

以下是用C++语言实现筛选法求100以内的素数的代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
    const int maxn = 100;
    bool prime[maxn + 1];
    memset(prime, true, sizeof(prime)); // 初始化全部为true

    for (int p = 2; p <= maxn; p++)
    {
        if (prime[p])
        {
            cout << p << " "; // 输出当前素数
            for (int i = p * p; i <= maxn; i += p)
            {
                prime[i] = false; // 将当前素数的倍数标记为非素数
            }
        }
    }

    return 0;
}

程序首先定义了一个`prime`数组，表示当前下标对应的数是否为素数。然后使用`memset`函数初始化所有元素为`true`。

接着使用双重循环，外层循环从2开始枚举每个数，内层循环从当前素数的平方开始，每次增加素数个数的步长，将当前素数的倍数标记为非素数。

最后输出所有素数即可。

相关问题

c++用筛选法求100以内的素数。

以下是使用筛选法求100以内素数的C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    const int n = 100;
    bool isPrime[n+1]; // 数组记录是否为素数
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        isPrime[i] = true; // 先默认所有数都是素数
    }
    for(int i=2; i*i<=n; i++) {
        if(isPrime[i]) {
            // 如果当前数是素数，则将其倍数标记为非素数
            for(int j=i*i; j<=n; j+=i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    // 输出所有素数
    cout << "100以内的素数：";
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        if(isPrime[i]) {
            cout << i << " ";
        }
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先创建了一个长度为101的bool类型数组`isPrime`，用于记录每个数是否为素数。初始化时，我们将所有数都默认为素数。然后，我们从2开始遍历到$\sqrt{n}$，如果当前数是素数，则将其倍数都标记为非素数。最后，输出所有素数即可。

C++使用筛选法求100以内的素数

筛选法，也称埃氏筛法，可以用来求解一定范围内的素数。以下是 C++ 实现代码：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 100;

int main() {
    // 初始化数组，0 表示未访问过，1 表示不是素数，2 表示是素数
    int vis[MAXN+1] = {0};
    for (int i = 2; i <= MAXN; i++) {
        if (!vis[i]) {  // i 是素数
            cout << i << " ";
            for (int j = i * i; j <= MAXN; j += i) {
                vis[j] = 1;  // j 不是素数
            }
        }
    }
    return 0;
}

首先将数组初始化为 0，表示都未访问过。从 2 开始遍历到 100，如果当前数字 i 还没有被访问过，则将其输出，并将它的倍数（i * i，i * (i+1)，i * (i+2)，...）标记为不是素数。最后输出的就是 100 以内的所有素数。