帮我写一套编程，用筛选法求100之内的素数

当然，我可以帮你编写一个简单的C++程序，使用筛选法（也称为埃拉托斯特尼筛法）来找出100以内的所有素数。筛选法是一种比较高效的算法，它遍历从2到√n（这里n为你要查找范围的最大值），并标记所有能整除这些数字的合数。

#include <iostream>
#include <vector>

// 判断是否为素数
bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

// 筛选法找素数
std::vector<int> sieveOfEratosthenes(int n) {
    std::vector<bool> isComposite(n + 1, false);
    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (!isComposite[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                isComposite[j] = true;
            }
        }
    }

    // 把素数放入结果数组
    std::vector<int> primes;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (!isComposite[i])
            primes.push_back(i);
    }
    return primes;
}

int main() {
    int limit = 100;
    std::vector<int> primeNumbers = sieveOfEratosthenes(limit);

    std::cout << "Prime numbers within 100 are: ";
    for (const auto& num : primeNumbers) {
        std::cout << num << " ";
    }
    std::cout << std::endl;

    return 0;
}

运行这个程序，你会看到100以内的所有素数。