用c++筛选法求一百以内的素数

以下是用C++实现的筛选法求一百以内的素数的代码：

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    bool isPrime[101];
    // 初始化数组，所有数都先认为是素数
    for(int i = 2; i <= 100; i++) {
        isPrime[i] = true;
    }
    // 筛选法
    for(int i = 2; i <= 50; i++) {
        if(isPrime[i]) {
            // 将i的倍数都标记为非素数
            for(int j = i * 2; j <= 100; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }
    // 输出结果
    for(int i = 2; i <= 100; i++) {
        if(isPrime[i]) {
            cout << i << " ";
        }
    }
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了一个布尔类型的数组`isPrime`来记录每个数字是否为素数。首先将数组中的所有元素都初始化为`true`，然后从2开始循环到50，对于每个素数i，将它的倍数都标记为非素数，最后输出结果即可。

相关问题

c++筛选法求n以内素数

在 C++ 中，筛选法（Sieve of Eratosthenes）是一种常见的求解 n 以内素数的经典算法。这种算法基于筛除法的思想，主要用于寻找小于等于给定数值的所有质数。以下是基本的步骤：

1. 创建一个布尔数组，大小为 n+1，初始所有元素都标记为 true，表示它们都是潜在的质数。
2. 从 2 开始（最小的质数），遍历这个数组，将每个素数的倍数都标记为 false，因为它们不是质数。例如，2 的倍数就是 4, 6, 8, ... 等，3 的倍数是 6, 9, 12, ... 等。
3. 遍历结束后，数组中仍然为 true 的位置对应的数字就是素数。

下面是一个简单的 C++ 实现示例：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> sieveOfEratosthenes(int n) {
    std::vector<bool> isPrime(n + 1, true); // 假设所有数都是质数
    isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0 和 1 不是质数

    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { // 只需检查到√n
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i)
                isPrime[j] = false;
        }
    }

    // 收集所有的质数
    std::vector<int> primes;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        if (isPrime[i])
            primes.push_back(i);

    return primes;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> n;

    std::vector<int> primeNumbers = sieveOfEratosthenes(n);
    std::cout << "Primes less than or equal to " << n << ": ";
    for (const auto& prime : primeNumbers)
        std::cout << prime << " ";
    std::cout << "\n";

    return 0;
}

C++用筛选法求100以内的素数

以下是用C++语言实现筛选法求100以内的素数的代码：

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

int main()
{
    const int maxn = 100;
    bool prime[maxn + 1];
    memset(prime, true, sizeof(prime)); // 初始化全部为true

    for (int p = 2; p <= maxn; p++)
    {
        if (prime[p])
        {
            cout << p << " "; // 输出当前素数
            for (int i = p * p; i <= maxn; i += p)
            {
                prime[i] = false; // 将当前素数的倍数标记为非素数
            }
        }
    }

    return 0;
}

程序首先定义了一个`prime`数组，表示当前下标对应的数是否为素数。然后使用`memset`函数初始化所有元素为`true`。

接着使用双重循环，外层循环从2开始枚举每个数，内层循环从当前素数的平方开始，每次增加素数个数的步长，将当前素数的倍数标记为非素数。

最后输出所有素数即可。