c＋＋，用筛选法求100以内的素数。

c＋＋，用筛选法求100以内的素数[^2]。

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main()
{
    int arr[101] = {0};
    for(int i = 2; i <= sqrt(100); i++) // 从2开始到根号100
    {
        if(arr[i] == 0) // 如果该数未被筛选
        {
            for(int j = i * i; j <= 100; j += i) // 则将其倍数筛选
            {
                arr[j] = 1;
            }
        }
    }
    for(int i = 2; i <= 100; i++) // 打印素数
    {
        if(arr[i] == 0)
            cout << i << "是素数" << endl;
    }
    return 0;
}

相关问题

c++筛选法求100以内的素数的程序代码

以下是使用筛选法求100以内素数的C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    vector<bool> is_prime(101, true); // 初始化所有数字为素数
    is_prime[0] = false; // 1 不是素数

    for (int i = 2; i * i <= 100; ++i) {
        if (is_prime[i]) { // 如果i是素数
            for (int j = i * i; j <= 100; j += i) {
                is_prime[j] = false; // 将i的倍数标记为合数
            }
        }
    }
    
    // 输出素数
    cout << "100以内的素数有：";
    for (int i = 2; i <= 100; ++i) {
        if (is_prime[i]) {
            cout << i << " ";
        }
    }
    cout << endl;

    return 0;
}

该程序中，使用 vector<bool> 存储每个数字是否为素数。初始化时，所有数字都被视为素数，然后从 2 开始，将其倍数标记为合数。最后输出所有素数即可。

c++筛选法求n以内素数

在 C++ 中，筛选法（Sieve of Eratosthenes）是一种常见的求解 n 以内素数的经典算法。这种算法基于筛除法的思想，主要用于寻找小于等于给定数值的所有质数。以下是基本的步骤：

1. 创建一个布尔数组，大小为 n+1，初始所有元素都标记为 true，表示它们都是潜在的质数。
2. 从 2 开始（最小的质数），遍历这个数组，将每个素数的倍数都标记为 false，因为它们不是质数。例如，2 的倍数就是 4, 6, 8, ... 等，3 的倍数是 6, 9, 12, ... 等。
3. 遍历结束后，数组中仍然为 true 的位置对应的数字就是素数。

下面是一个简单的 C++ 实现示例：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> sieveOfEratosthenes(int n) {
    std::vector<bool> isPrime(n + 1, true); // 假设所有数都是质数
    isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0 和 1 不是质数

    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { // 只需检查到√n
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i)
                isPrime[j] = false;
        }
    }

    // 收集所有的质数
    std::vector<int> primes;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        if (isPrime[i])
            primes.push_back(i);

    return primes;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> n;

    std::vector<int> primeNumbers = sieveOfEratosthenes(n);
    std::cout << "Primes less than or equal to " << n << ": ";
    for (const auto& prime : primeNumbers)
        std::cout << prime << " ";
    std::cout << "\n";

    return 0;
}