筛选法求100以内的素数c++

以下是使用筛选法求100以内素数的C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int arr[101] = {0}; // 容量为101的数组并将其全部赋值为0
    for (int i = 2; i < 101; i++) {
        if (arr[i] == 0) { // 如果当前数是素数
            for (int j = i * 2; j < 101; j += i) {
                arr[j] = 1; // 将其倍数全部标记为非素数
            }
        }
    }
    for (int i = 2; i < 101; i++) {
        if (arr[i] == 0) { // 输出所有素数
            cout << i << "是素数" << endl;
        }
    }
    return 0;
}

相关问题

c++筛选法求n以内素数

在 C++ 中，筛选法（Sieve of Eratosthenes）是一种常见的求解 n 以内素数的经典算法。这种算法基于筛除法的思想，主要用于寻找小于等于给定数值的所有质数。以下是基本的步骤：

1. 创建一个布尔数组，大小为 n+1，初始所有元素都标记为 true，表示它们都是潜在的质数。
2. 从 2 开始（最小的质数），遍历这个数组，将每个素数的倍数都标记为 false，因为它们不是质数。例如，2 的倍数就是 4, 6, 8, ... 等，3 的倍数是 6, 9, 12, ... 等。
3. 遍历结束后，数组中仍然为 true 的位置对应的数字就是素数。

下面是一个简单的 C++ 实现示例：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> sieveOfEratosthenes(int n) {
    std::vector<bool> isPrime(n + 1, true); // 假设所有数都是质数
    isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0 和 1 不是质数

    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) { // 只需检查到√n
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= n; j += i)
                isPrime[j] = false;
        }
    }

    // 收集所有的质数
    std::vector<int> primes;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        if (isPrime[i])
            primes.push_back(i);

    return primes;
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "Enter a number: ";
    std::cin >> n;

    std::vector<int> primeNumbers = sieveOfEratosthenes(n);
    std::cout << "Primes less than or equal to " << n << ": ";
    for (const auto& prime : primeNumbers)
        std::cout << prime << " ";
    std::cout << "\n";

    return 0;
}

C++用筛选法求100以内的素数

可以使用筛选法（埃氏筛法）求100以内的素数，具体步骤如下：

1. 创建一个bool类型的数组，用于标记每个数字是否为素数。数组大小为101（0-100）。

2. 将数组中所有元素初始化为true。

3. 从2开始，将2的倍数（除2以外）标记为false。

4. 从3开始，将3的倍数（除3以外）标记为false。

5. 一直循环到sqrt(100)，将每个素数的倍数（除自己以外）标记为false。

6. 输出所有标记为true的数字，即为100以内的素数。

下面是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
    bool isPrime[101];
    for (int i = 0; i <= 100; i++) {
        isPrime[i] = true;
    }

    for (int i = 2; i * i <= 100; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            for (int j = i * i; j <= 100; j += i) {
                isPrime[j] = false;
            }
        }
    }

    cout << "Prime numbers from 0 to 100: ";
    for (int i = 2; i <= 100; i++) {
        if (isPrime[i]) {
            cout << i << " ";
        }
    }

    return 0;
}

输出结果为：2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 。