利用Eratosthenes筛法产生10000以内素数。C++

Eratosthenes筛法是一种古老而有效的求解一定范围内素数的方法，其基本思想是从2开始，将它的所有倍数都标记为合数，然后找到下一个未被标记的数（即下一个素数），继续这个过程直到达到范围的上限。以下是使用C++实现Eratosthenes筛法生成10000以内素数的一个简单示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 定义一个函数用于筛选素数
void sieveOfEratosthenes(int n) {
    vector<bool> primes(n+1, true); // 创建一个布尔数组，初始值全设为true
    primes[0] = primes[1] = false; // 0和1不是素数

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 遍历到√n
        if (primes[i]) { // 如果i是素数
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) { // 将i的所有倍数标记为合数
                primes[j] = false;
            }
        }
    }

    // 输出所有的素数
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (primes[i])
            cout << i << " ";
    }
}

int main() {
    int limit = 10000;
    sieveOfEratosthenes(limit);
    return 0;
}

当你运行这个程序，它会输出10000以内的所有素数。注意，由于素数的数量随数值增大而减少，对于更大的范围，可能需要优化算法以提高效率。