用Eratosthenes筛法判别500素数C++

Eratosthenes筛法是一种古老的求解范围内所有质数的经典算法，它通过创建一个从2到某个上限的整数数组，并依次标记每个合数的倍数，最后剩下的未标记的就是素数。以下是用C++实现Eratosthenes筛法来找出前500个素数的一个简单版本：

#include <iostream>
#include <vector>

std::vector<int> sieveOfEratosthenes(int n) {
    std::vector<bool> isPrime(n + 1, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0和1不是质数

    for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
        if (isPrime[i]) { // 如果i是质数
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                isPrime[j] = false; // 标记i的倍数为合数
            }
        }
    }

    // 仅保留素数
    std::vector<int> primes;
    for (int i = 2; i <= n; ++i)
        if (isPrime[i])
            primes.push_back(i);

    return primes;
}

int main() {
    int limit = 500;
    std::vector<int> primeNumbers = sieveOfEratosthenes(limit);
    for (int prime : primeNumbers) {
        std::cout << prime << " ";
    }
    std::cout << "\n";