利用Eratosthenes筛法产生10000以内素数，代码，python

Eratosthenes筛法是一种古老而有效的找出一定范围内所有质数的算法。以下是Python实现的简单版本，用于生成小于或等于10000的所有素数：

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n+1)
    primes[0], primes[1] = False, False

    # 遍历从2到sqrt(n)，将所有倍数设为非素数
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if primes[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):
                primes[j] = False

    # 返回索引对应的值就是素数，结果列表
    return [i for i in range(n+1) if primes[i]]

# 生成并打印10000以内的素数
primes = sieve_of_eratosthenes(10000)
for prime in primes:
    print(prime)

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利用Eratosthenes筛法产生10000以内素数。C++

Eratosthenes筛法是一种古老而有效的求解一定范围内素数的方法，其基本思想是从2开始，将它的所有倍数都标记为合数，然后找到下一个未被标记的数（即下一个素数），继续这个过程直到达到范围的上限。以下是使用C++实现Eratosthenes筛法生成10000以内素数的一个简单示例：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// 定义一个函数用于筛选素数
void sieveOfEratosthenes(int n) {
    vector<bool> primes(n+1, true); // 创建一个布尔数组，初始值全设为true
    primes[0] = primes[1] = false; // 0和1不是素数

    for (int i = 2; i * i <= n; i++) { // 遍历到√n
        if (primes[i]) { // 如果i是素数
            for (int j = i * i; j <= n; j += i) { // 将i的所有倍数标记为合数
                primes[j] = false;
            }
        }
    }

    // 输出所有的素数
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (primes[i])
            cout << i << " ";
    }
}

int main() {
    int limit = 10000;
    sieveOfEratosthenes(limit);
    return 0;
}

当你运行这个程序，它会输出10000以内的所有素数。注意，由于素数的数量随数值增大而减少，对于更大的范围，可能需要优化算法以提高效率。

用eratosthenes筛法求10000以内的全体素数，先求100以内的素数，再求10000以内的素数 python代码

埃拉托斯特尼筛法（Eratosthenes筛法）是一种高效筛选素数的方法。首先，我们使用这个方法求出100以内的素数，然后基于这个过程求出10000以内的素数。

以下是Python代码示例：

def sieve_of_eratosthenes(limit):
    is_prime = [True] * (limit + 1)
    is_prime[0] = is_prime[1] = False
    for i in range(2, int(limit**0.5) + 1):
        if is_prime[i]:
            for j in range(i*i, limit + 1, i):
                is_prime[j] = False
    primes = [i for i, prime in enumerate(is_prime) if prime]
    return primes

# 求100以内的素数
primes_under_100 = sieve_of_eratosthenes(100)
print("100以内的素数有:", primes_under_100)

# 求10000以内的素数
primes_under_10000 = sieve_of_eratosthenes(10000)
print("10000以内的素数有:", primes_under_10000)

这段代码首先定义了一个函数`sieve_of_eratosthenes`，该函数接受一个上限值`limit`，返回小于或等于该上限值的所有素数。函数内部，我们首先创建一个布尔数组`is_prime`，其中索引代表数字，值为`True`表示该索引对应的数字可能是素数。然后，我们从2开始迭代，将非素数的位置标记为`False`。

在主程序中，我们先调用`sieve_of_eratosthenes`函数求出100以内的素数，然后再次调用该函数求出10000以内的素数，并打印结果。