c++给定一个变量n，筛选法求n以内所有素数，时间控制在50ms之内

在 C++ 中，可以使用埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）来求解这个问题，这是一种高效的算法，可以在 O(n log log n) 的时间内找出 n 以内的所有素数。以下是简单的步骤：

1. 初始化一个大小为 n+1 的布尔数组 isPrime[]，将所有元素设为 true，表示从 2 到 n 都可能是素数。

2. 从 2 开始遍历数组，因为每个素数都可以整除它之后的所有偶数（除了2），所以将 isPrime[2] 设为 false，并将其倍数（4、6...）标记为非素数。

3. 继续找到下一个小于等于 sqrt(n) 的素数（比如 sqrt(25) = 5），将它的倍数都标记为非素数。

4. 重复步骤 3 直到 sqrt(n)，因为大于 sqrt(n) 的因子肯定已经在之前的步子里处理过了。

5. 最后，isPrime 数组中值为 true 的索引就是对应的素数。

下面是 C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void sieveOfEratosthenes(int n) {
    bool isPrime[n + 1];
    fill(isPrime, isPrime + n + 1, true);
    isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0 and 1 are not primes

    for (int p = 2; p * p <= n; ++p) {
        if (isPrime[p]) {
            for (int i = p * p; i <= n; i += p)
                isPrime[i] = false;
        }
    }

    // Print all prime numbers
    for (int p = 2; p <= n; p++)
       if (isPrime[p])
          cout << p << " ";
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter a number: ";
    cin >> n;
    sieveOfEratosthenes(n);
    return 0;
}

为了确保时间限制在 50 ms 内，你需要考虑优化代码并尽可能减少不必要的计算，同时利用现代 C++编译器的性能优势。运行这个程序时，请确保输入的 n 不会过大，以免超出内存限制。