迪杰斯特拉算法python代码实现

迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是一种用于寻找图中最短路径的算法，它通常应用于有向或无向加权图中。以下是Python实现的一个基本版本：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    # 初始化距离字典和优先队列
    distances = {node: float('infinity') for node in graph}
    distances[start] = 0
    pq = [(0, start)]  # 优先级队列，元组的第一个元素代表距离

    while pq:
        current_distance, current_node = heapq.heappop(pq)

        # 如果当前节点的距离已经是最小的，无需再检查它的邻居
        if current_distance > distances[current_node]:
            continue

        # 遍历当前节点的所有邻居
        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            distance = current_distance + weight

            # 如果通过这个邻居可以得到更短的路径，则更新其距离并插入优先队列
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(pq, (distance, neighbor))

    return distances

# 示例图表示法：邻接字典，键是起点，值是另一个字典，表示相邻节点及其权重
graph = {
    'A': {'B': 5, 'C': 1},
    'B': {'A': 5, 'D': 1},
    'C': {'A': 1, 'D': 4},
    'D': {'B': 1, 'C': 4, 'E': 8},
    'E': {'D': 8}
}

start_node = 'A'
shortest_distances = dijkstra(graph, start_node)
print(f"从{start_node}到其他节点的最短距离: {shortest_distances}")