平衡二叉树算法的c语言代码

平衡二叉树，如AVL树或红黑树，是一种特殊的二叉搜索树，它的左右两个子树的高度差不超过1。以下是使用C语言实现AVL树的基本插入操作的一个简单示例，它包含了旋转操作来保持平衡：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义节点结构
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* left;
    struct Node* right;
    int height; // 节点高度
} Node;

// 计算新插入节点的新高度
int computeHeight(Node* node) {
    if (node == NULL)
        return 0;
    else
        return node->height;
}

// 更新节点的平衡因子（左子树高度 - 右子树高度）
int getBalanceFactor(Node* node) {
    if (node == NULL)
        return 0;
    else
        return computeHeight(node- computeHeight(node->right);
}

// 左旋
Node* leftRotate(Node* y) {
    Node* x = y->right;
    Node* T2 = x->left;

    // 将y的右子树替换为x
    y->right = T2;

    // 如果x有左孩子，则设置x的左孩子为新的y
    if (T2 != NULL)
        T2->parent = y;

    // 设置x为新的根
    x->parent = y->parent;

    // 如果y是空子树的根，则将新的根设为x
    if (y->parent == NULL) {
        root = x;
    }
    // 否则，y的父亲成为新的祖父母
    else if (y == y->parent->left) {
        y->parent->left = x;
    } else {
        y->parent->right = x;
    }

    // 更新y和x的height
    y->height = computeHeight(y);
    x->height = computeHeight(x);

    return x;
}

// 右旋
Node* rightRotate(Node* x) {
    // 类似于leftRotate，只是方向相反
    // ...
}

// 插入函数
Node* insert(Node* node, int data) {
    if (node == NULL)
        return (Node*)malloc(sizeof(Node));
    else if (data < node->data)
        node->left = insert(node->left, data);
    else if (data > node->data)
        node->right = insert(node->right, data);
    else // 数据已存在，不做处理
        return node;

    // 记录当前节点的新高度
    node->height = 1 + max(computeHeight(node->left), computeHeight(node->right));

    // 检查是否需要旋转
    int balance = getBalanceFactor(node);

    // 如果左子树太高，需要右旋
    if (balance > 1 && data < node->left->data)
        return rightRotate(node);
    // 如果右子树太高，需要左旋
    else if (balance < -1 && data > node->right->data)
        return leftRotate(node);
    // 或者如果一边太低并且新插入的是不平衡节点，也需要旋转
    else if (balance > 1 && data > node->left->data) { // 左旋左孩子的右旋
        node->left = leftRotate(node->left);
        return rightRotate(node);
    } else if (balance < -1 && data < node->right->data) { // 右旋右孩子的左旋
        node->right = rightRotate(node->right);
        return leftRotate(node);
    }

    return node;
}

// 示例主函数
int main() {
    // 初始化树...
    Node* root = insert(root, 9);
    // 插入更多数据...

    return 0;
}

请注意，这只是一个基础的实现，并未包含完整的删除和查找功能，以及所有必要的错误检查。实际应用中会更复杂一些，包括处理更多的边界情况和异常。