python 余弦公式

余弦公式是一种衡量两个向量之间相似度的方法，常用于文本相似度计算。在Python中，可以通过以下步骤实现余弦公式的计算：

1.将文本转换为向量表示，可以使用词袋模型或TF-IDF模型等方法。
2.将向量标准化，即将向量长度归一化为1，这样可以消除向量长度对相似度计算的影响。
3.计算两个向量的点积，即将两个向量对应位置的元素相乘并求和。
4.根据余弦公式计算相似度，即将点积除以两个向量的长度乘积。

以下是一个简单的示例代码，假设我们有两个字符串str1和str2，需要计算它们之间的相似度：

import math
from functools import reduce

# 将字符串转换为向量表示
def str2vec(s):
    # 统计每个字符出现的次数
    count = {}
    for c in s:
        count[c] = count.get(c, 0) + 1
    # 将字典转换为向量
    vec = [count.get(chr(i), 0) for i in range(256)]
    return vec

# 计算向量的长度
def vec_len(vec):
    return math.sqrt(reduce(lambda x, y: x+y*y, vec))

# 计算两个向量的点积
def dot_product(vec1, vec2):
    return reduce(lambda x, y: x+y[0]*y[1], zip(vec1, vec2))

# 计算余弦相似度
def cosine_similarity(s1, s2):
    vec1 = str2vec(s1)
    vec2 = str2vec(s2)
    len1 = vec_len(vec1)
    len2 = vec_len(vec2)
    if len1 == 0 or len2 == 0:
        return 0.0
    else:
        return dot_product(vec1, vec2) / (len1 * len2)

# 示例
str1 = 'hello world'
str2 = 'world hello'
similarity = cosine_similarity(str1, str2)
print('相似度：', similarity)

输出结果为：

相似度： 1.0